等式约束反演与联合反演的对比研究

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1、第29卷第1期大地测量与地球动力学Vo1．29No．12009年2月JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSFeb．，2009文章编号：1671-5942(2009)O1-0074-05等式约束反演与联合反演的对比研究王乐洋许才军(武汉大学测绘学院，武汉430079)摘要介绍等式约束反演和联合反演的反演模型及目标函数的构建方法，给出约束反演、等式约束反演及不等式约束反演的定义，并通过算例计算，得出了一些重要结论。关键词等式约束反演；联合反演；先验信息；目标函数；相对权比中图分类号：O241；

2、TB115文献标识码：ACoMPARATIVERESEARCHoNEQUALITYCoNSTRAINTINVERSIoNANDJoINTINVERSIoNWangLeyangandXuCaijun(SchoolofGeodesyandGeomatics，WuhanUniversity，Wuhan430079)AbstractPriorinformationandmanykinds0fobsefvationsarefullyusedinequalitvconstraintinversionandjointinve

3、rsion．Definitions，inversionmodelsandobjectivefunctions’formationmethodsofequalityconstraintin—versionandjointinversionarediscussed．Thedefinitionsofconstraintinversion，equalityconstraintinversionandinequalityconstraintinversionaregiven．Atlast，someimportantcon

4、clusionsaredrawnthroughthecalculationandanalysisofanexample．Keywords：equalityconstraintinversion；jointinversion；priorinformation；objectivefunction；relativeweight取越来越容易，因此约束反演和联合反演成为地球1引言物理和大地测量反演研究的热点。解的非唯一性是大地测量反演和地球物理反演先验信息的表达方式主要有等式约束和不等式所固有的问题，几乎所有的反演研究都

5、集中到该问约束，王乐洋等¨。研究了附不等式约束的大地测题上¨。充分利用地球物理和大地测量等地学先量反演；于鹏等研究了重力与地震资料的模拟退验信息、多种观测数据是解决大地测量和地球物理火约束联合反演，利用改进的全局寻优的快速模拟反演中解非唯一性的有效方法。随着科学技术的发退火算法，实现了重力和地震资料的约束同步联合展，大地测量和地球物理观测手段越来越多，观测资反演；王阎昭等以GPS数据给出的川I滇地区速度料的积累也越来越多，任意观测目标或对象的物理、场为约束，依据研究区已知断裂分布情况建立连接力学性质等先验信息和

6、同一现象不同观测数据的获断层元模型，用最小二乘方法反演了该地区主要活收稿日期：2008-08—11基金项目：国家自然科学基金(40574006；40874003；40721001)；国家教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET一04—0681)；国家自然科学基金创新群体项目(40721001)；国家公益地震行业科研专项(200808080)；中国地震局预测研究所基本科研业务专项(0207690201)作者简介：王乐洋：男，1983年生，博士生，主要从事大地测量反演的学习和研究．E—mail：wleyang@163

7、．com第1期王乐洋等：等式约束反演与联合反演的对比研究75动断层的现今错动速率；贝叶斯法是利用先验信息进行估计的有效方法，伍吉仓等利用顾及先验信得到约束反演模型为息的贝叶斯法研究了澜沧．耿马地震位错模型参数Gm=1(3)的求定；许才军等提出了轮回搜索一贝叶斯联合算法，利用喜马拉雅区域GPS速度场，通过位错模型2)随着现代大地测量技术的不断发展，尤其是结合轮回搜索．贝叶斯方法，反演分析了印度板块与空间大地测量技术的广泛应用，使我们获得了丰富欧亚板块的碰撞情况。的地表三维形变信息，再加上传统的水准测量、重力联合反

8、演方法是利用两种或两种以上的观测数测量等数据，极大地开阔了人们认识地球的视据反演模型参数，可以得出唯一而稳定的解，因野。例如，断层参数与GPS数据、水准数据和重而备受关注

9、加。本文首先给出了约束反演、等式力数据之间都存在对应关系，可以建立相应的反演约束反演及不等式约束反演的定义，介绍了等式约模型，它们之间的任何两种观测数据建立的反演模束反演模型的建立、目标函数的构造方法，同时对比型都可