基于图像边缘检测算法的研究

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1、研究与探太原科技2009年第2期0凰国@0匡@啪文章编号：1006～4877(2009)02—0031-03基寻国像边缘禧测算法硇硼窍吕玉琴，曾光宇(中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051)摘要：近年来．小波分析已成为工程学科中迅速发展起来的一个新领域，小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且对于高频成分采用逐步精细的时域或频域取样步长，可以聚焦到对象的任意细节。介绍了边缘检测的经典算子和小波边缘检测的方法，用Matlab实现后对各种算法进行比较，并分析了各种算法的优劣，单从效

2、果而言，基于小波的算法较好关键词：小波变换；图像处理；边缘检测中图分类号：TP751文献标志码：A边缘检测是图像理解、分析和识别领域中的一噪声抑制和边缘检测之间寻求较好的平衡。其表达个基础又重要的课题，边缘检测的效果会直接影响式近似于高斯函数的一阶导数。Canny边缘检测算图像分割和识别的性能，迄今已有许多边缘检测算子对受加性噪声影响的边缘检测是最优的。法。近年来，小波分析成为应用数学和工程学科中2．2Robe,s梯度算子迅速发展的一个新领域。小波变换就是时域一频域对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，的局部变

3、换，因此能够更有效地从信号中提取有用因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。对于信息。本文主要介绍基于小波变换的图像边缘检测图像g(，Y)，在(，Y)处的梯度定义为grad方法。(，Y)。梯度是一矢量，大小代表边缘的强度，方1边缘检测概述向与边缘走向垂直。梯度算子仅用最近邻像素的灰1．1边缘检测的目的和应用度计算，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。图像中边缘检测是利用物体和背景在某种图像2．3Prewitt和Sobel算子特征中的差异来实现的，这些差异包括灰度、颜色Prewitt从加大边缘检测算子的模板大小出发，或

4、纹理特征，检测出图像特征发生变化的位置从而由2x2扩大到3×3来计算差分算子。采用Prewitt达到检测目的算子不仅能检测边缘点，而且能抑制噪声的影响。图像边缘是分析和理解图像的基础，是图像中Sobel在Prewitt算子的基础上，对4一邻域采用带权最基本的特征，图像处理的研究中许多都涉及到边的方法计算差分，该算子不仅能检测边缘点，且能缘检测。图像边缘检测在实际工程中有着广泛的应进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。用，如图像匹配、模式识别、特征提取和图像编码2．4Laplace算子等[”。Laplace算子是

5、一与方向无关的各向同性(旋转1．2主要内容和方法轴对称)边缘检测算子。其特点是各向同性、线形本文主要介绍图像的边缘检测，采用几种经典和位移不变，对细线和孤立点检测效果好。但边缘算法和小波变换的方法，最后采用小波变换的方方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双法。采用各方法对标准图像进行检测、提取边缘．倍加强作用。由于梯度算子和Laplace算子都对噪并对各种方法进行比较分析，得出各自的优缺点团。声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像2边缘检测的几种经典算法进行平滑翻。2．1Canny算子’2．5马尔算子

6、Canny边缘检测利用高斯函数的一阶微分，在马尔算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的，由于拉普拉斯算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对待检测图进行平滑，然后再用拉普拉收稿日期：2008—12—05：修回日期：2009—01—05作者简介：吕玉琴(1982一)，女，山西原平人。2006年9月就斯算子检测边缘。再利用二阶导数算子过零点的性读于中北大学信息与通信工程学院，攻读硕士学质，可确定图像中阶跃状边缘的位置。应注意马尔位。算子用于噪声较大的区域会产生高密度的过零点。·3·究与探讨太原科技2009年第2期蕊0

7、国咖岛@0耸、r匡@∞3小波变换在边缘检测中的应用BW=edge(I，‘log’)3．1小波在边缘检测中的应用BW=edge(I，‘log’，thresh)由于基小波的选取具有很大灵活性．因此应用BW=edge(I，‘log’，thresh，sigma)学科的各领域可根据所讨论问题的自身特点选取小[BW，threshold]=edge(I，‘log’，⋯)波基。从这个方面看。小波变换比经典的傅立叶变使用各种算法后的效果图见图1。换更具有广泛的适用性。到目前为止，人们已构造了各种各样的小波及小波基。下面给出几种有代

8、表性的小波。3．1．1Haar小波■■该正交函数是由Haar提出来的。Haar(哈尔)原图小波h(t)的正交集合是一群具有在特定区间大小为±1，且其他区问为0的方块波所组成。由于Haar基不是连续函数，因而用途不广。3．1．2Daubechies小波Daubechies小波是一个紧支撑正交小波，对于Prewitt法RobertsLaplacian'~给定的支撑宽度具有极值