概念格与泛概念格上的拓扑结构及连续性

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterTheTopologicalStructureandContinuityinConceptLatticeandGenericConceptLatticeByXiaofeiHongSupervisor:Prof.NingDaiProbabilityandMathematicalStatisticsSchoolofMathematicsandStatisticsApril2014原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究

2、所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者:潍a’侈日期:≯膨年己.月歹日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品,知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位

3、论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时,第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者:浓。]、匕日期:V伽年6月3曰摘要形式背景中的概念源自哲学,它是由外延和内涵共同组成的.为实现概念的发现、排序和显示,德国数学家Will.R于1982年首次提出以形式背景为基础的构建格理论,成为数据分析和知识处理的重要手段.本文在给出了概念知识系统的概念后,通过证明得知,形式背景和概念知识系统可以相互确定,并且建立了概念知识系统与闭包系统的联系.同时,给出在形式背景下给出生成概念和泛概念的方法,并且在格的上、下序同态

4、的基础上,研究了概念格与泛概念格之间的上、下序同态,进而讨论了它们之间的上、下连续性以及上泛连续性及下泛连续性.最后,概念格的上、下格化拓扑生成两种普通拓扑,由普通拓扑空间之间的连续性,研究概念格在这两个普通拓扑空间上的连续性.并且得到了概念格在上、下格化拓扑的连续性与普通拓扑空间上的连续性的等价性.关键词:形式背景,概念知识系统,概念格,格化拓扑,上、下连续性AbstractTheconceptofformalcontextderivedfromphilosophyisconstitutedbyextensionandintension.Inordertore

5、alizethediscovering,rankinganddisplayingoftheconcept:basedonformalcontext,GermanmathematicianWill.Rffistproposethestructurelatticetheory,sincethen,ithasbecomeanimportantmethodofdataanalysis.Aftertheconceptoftheconceptualknowledgesystemwasgiven.weprovethattheformalcontextandconceptual

6、knowledgesystemcandetermineeachother.Andtheconnectionbetweentheconceptualknowledgesystemandclosuresystemwasestablished.Atthesametime,themethodofgeneratingconceptandgenericconceptinformalcontextwasgiveninthispaper.Basedontheupperand10werorderhomomorphism,westudytheupperandlowerorderho

7、momorphismoftheconceptlatticeandgenericconceptlattice.Furthermore,wealsodiscusstheupperandlowercontinuityaswellasupperand]owergenericcontinuity.Finally,applyingthecontinuityoftheordinarytopologiesspaces,Weanalysisthecontinuityofconceptlatticeonsomeordinm'ytopologicalspaceswhicharcder

8、ivedfromtheu

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