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《高考试题文科数学(全国卷Ⅱ)及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷降答题卡一同交回，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号答题卡上填写清楚，并认真找准条形码上的准考证号，姓名、考、谁座位号填写在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分。在，每小题给出的四个选项中，参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么P（A-B）=P(A)-P(B)一、选择题（A）{1,4}（B）{1,5}（C）{2,4}（D）{2,5}【解析】C：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴A∪B={1,3,5}，∴C(A∪B){2,4}=故选C.Ux−3（2）不等式＜0的解集为x+2（A）{x−<2x<3}（B）{xx<−2}（C）{xx<−2或x>3}（D）{xx>3}【解析】
3、A：本题考查了不等式的解法x−3<0∵x+2，∴−<2x<3，故选A2（3）已知sinα=，则cos(x−2)α=35115（A）−（B）−（C）（D）3993【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵SINA=2/3，21cos(π−2)α=−cos2α=−−(12sinα)=−∴9（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是x+1x−1（A）y=e-1(x>0)(B)y=e+1(x>0)x+1x−1(C)y=e-1(x∈R)(D）y=e+1(x∈R)【解析】D：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数Y=1+LN（X-1）(X>1)，∴y−
4、1x−1ln(x−1)=y−1,x−=1e,y=e+1⎧x≥−1⎪(5)若变量x,y满足约束条件⎨y≥x则z=2x+y的最大值为⎪⎩3x+2y≤5（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】C：本题考查了线性规划的知识。y=x3x+2y=5∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴x=1,y=1zmax=3即为（1，1），当时(6)如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+•••…+a7=（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】C：本题考查了数列的基础知识。1a+a+⋯+a=××7(a+a)=7a=28a+a+a=1
5、2a=4127174∵345，∴422（7）若曲线y=x+axb+在点(0,)b处的切线方程是xy−+=10，则（A）a=1,b=1(B)a=−1,b=1(C)a=1,b=−1(D)a=−1,b=−1【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵y′=2xa+x=0=a，∴a=1，(0,)b在切线x−+=y10，∴b=1（8）已知三棱锥S−ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为35（A）(B)4473(C)(D)44【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置
6、关系及直线与平面所成角。S过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BCFC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，EBA∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴33sin∠ABF=AE=3，AS=3，∴SE=23，AF=2，∴4（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种【解析】B：本题
7、考查了排列组合的知识∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信22C=63C=18封有4，余下放入最后一个信封，∴共有4��������（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a,CA=b,a=1，����b=2,则CD=12213443（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b33335555【解析】B：本题考查了平面向量的基础知识BDBC1==��������������∵CD为角平分线，∴ADAC2，∵AB=CBCA−=−ab，∴����2����2�2��������������2�2�2
8、�1�AD=AB=a−b
