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1、第四章 动态数列《统计学原理》动态数列（称时间序列，timesseries）概念一、动态数列的概念一般表示为：a0，a1,a2,…,an§4.1动态数列的编制同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列。动态数列的两个要素形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的指标值两部分组成§4.1动态数列的编制一、动态数列的概念动态数列和作用描述社会经济现象发展变化的过程；研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，探索其发展变化的规律性；通过时间数列的分析研究可以对某些社会经济现象进行长期趋势预测；可以利用不同国家、地区或单位的时间数列进行对比分析，反映各自发展变化的特点和差别，以总结经验，探
2、索规律。二、时间序列的种类§4.1动态数列的编制１.绝对数时间序列：由绝对数指标（总量指标）形成的时间序列时期数列：由时期指标形成的时间序列（可加，与时间长度有关，连续登记而得）时点数列：由时期指标形成的时间序列（不可加，与时间长度无关，一定时期登记一次）2.相对数数列：由相对数指标指标形成的数列3.平均数数列：由平均数指标指标形成的数列二、动态数列的种类§4.1动态数列的编制三、编制动态数列的原则（一）编制目的：通过动态数列中指标各数值前后的对比来观察现象的发展过程。（二）编制原则1、时期数列的时期长度或时点数列的时间间隔应相等2、总体范围应该一致3、指标的经济内容应该相同4、指标
3、的计算方法、计算价格和计量单位一致§4.1动态数列的编制§4.2动态数列的水平分析指标一、动态数列的种类（一）发展水平1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值称为发展水平。a0，a1,a2,…,an2.发展水平的类型（1）按所处的时期分为a0，a1,a2,…,an最初水平末期水平中期水平§4.2动态数列的水平分析指标一、动态数列的种类（一）发展水平1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值称为发展水平。a0，a1,a2,…,an2.发展水平的类型（2）按对比的时期分为基期水平和报告期水平基期水平：作为比较基础的某一时期的水平（一般取最初水平或是前一期水平）报告期水平：研究期的水
4、平§4.2动态数列的水平分析指标一、动态数列的种类（二）平均发展水平（序时平均数）1、平均发展水平：时间数列的平均数2、平均发展水平计算2.平均发展水平的计算方法（1）绝对数动态数列的序时平均数时期序列平均数时期序列a1,a2,…,an时间1月2月3月4月5月6月产值214186235392357282例1：某企业2009年上半年各月增加值2.平均发展水平的计算方法（1）绝对数动态数列的序时平均数时点序列平均数时点序列a1,a2,…,an①根据连续时点数列计算的序时平均数连续变动的连续时点数列的序时平均数（采用简单算术平均数）2.平均发展水平的计算方法（1）绝对数动态数列的序时平均数
5、时点序列平均数时点序列a1,a2,…,an①根据连续时点数列计算的序时平均数非连续变动的连续时点数列的序时平均数（采用加权算术平均数）例P1392.平均发展水平的计算方法（1）绝对数动态数列的序时平均数时点序列平均数a1,a2,…,an②根据间隔时点数列计算的序时平均数时间间隔相等（首尾折半法）②根据间隔时点数列计算的序时平均数时间间隔相等（首尾折半法）时间３月31日4月30日5月31日6月30日月末库存余额（万元）10086104114例2：某厂2009年第二季度商品库存额2.平均发展水平的计算方法（1）绝对数动态数列的序时平均数时点序列平均数a1,a2,…,an②根据间隔时点数列
6、计算的序时平均数时间间隔不相等时间1月1日3月1日8月1日10月1日12月31日生猪存栏14201400120012501460例3：某农场某年生猪存栏数时间间隔不相等2.平均发展水平的计算方法（2）相对数时间序列的序时平均计算方法相对数时间序列c1,c2,c3,…,cn①把相对数时间序列还原为两个绝对数时间序列的比值，即其中a1,a2,a3,…,an和b1,b2,b3,…,bn是绝对数时间序列②计算c1,c2,c3,…,cn平均数例1：计算某企业年第三季度各月份平均计划完成程度。资料如下解：①还原数据（找原始资料）月份789计划完成%100103109月份789合计C计划完成%10
7、0103109实际产值（a）500618872计划产值（b）500600800产值是时期序列故分别计算月份789合计C计划完成%100103109实际产值（a）500618872计划产值（b）500600800要求计算第二季度平均劳动生产率例2：某企业第二季度职工人数及产值如下月份3456产值（a）1150117012001370职工人数（b）650670690710解：劳动生产率c＝产值/职工人数。而产值是时期指标，职工人数是时点指标（时间间隔等）故（万
