直流单臂电桥(惠斯登桥)

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1、直流单臂电桥（惠斯登桥）引言用伏安法测电阻，受所用电表内阻的影响，在测量中往往引入方法误差；用欧姆表测量电阻虽较方便，但测量精度不高。在精确测量电阻时，常使用电桥进行测量。其测量方法同电位差计一样同属于比较测量法。电桥不仅可以测量电阻，还可以测量许多与电阻有关的电学量和非电学量（把这类非电学量通过一定的手段转换为电学量进行测量），而且在自动控制技术中也得到了广泛的应用。本实验所讨论的是直流单臂电桥。主要是用来测量中等阻值（10～105Ω）电阻的；测量低阻（10～10-5Ω）用直流双臂电桥；测量高阻（106～1012Ω）则用专门的高阻电桥或冲击法等测量方法。实验目的1.掌握

2、电桥测量电阻的原理和方法。2.了解电桥的测量精确度所依赖的条件。3.学会使用箱式电桥实验原理电阻的测量直流单臂电桥的原理性电路如图所示。它是由四个电阻Ra、Rb、R0、RX联成一个四边形回路，这四个电阻称做电桥的四个“臂”。在这个四边形回路的一条对角线的顶点间接入直流工作电源，另一条对角线的顶点间接入检流计，这个支路一般称做“桥”。适当地调节R0值，可使C、D两点电位相同，检流计中无电流流过，这时称电桥达到了平衡实验原理在电桥平衡时有：RaIa=RbIbRXIX=R0I0且Ia=IX,Ib=I0则上式整理可得：为了计算方便，通常把Ra/Rb的比值选作成10n（n=0,±1

3、,±2,…）。令C=Ra/Rb，则：RX=CR0可见电桥平衡时,由已知的Ra、Rb（或C）及R0值便可算出RX。人们常把Ra、Rb称做比例臂，C为比例臂的倍率；R0称做比较臂；RX称做待测臂。实验原理测量精度的提高倍率C的选取与测量精度电桥由非平衡态达到平衡态的过程中，需要调节比较臂电阻R0。显然R0调节位数越多，对电桥的平衡调节得越精细，由此给测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍率C，以使R0调节的有效位数尽量多。例如本实验中R0是一只四钮电阻箱，调节范围为1～9999Ω，最小调节量为1Ω；待测电阻RX为1200Ω左右。由RX=CR0可知，只有选取C=1时，

4、R0的四个旋钮才都用上，使电桥的平衡精细到四位有效数字。若采用内插法精确判断平衡，可获得五位有效数字，（此例若选C=0.1，用这只电阻箱能把桥调平衡吗？若选C=10，R0可获得几位有效数字？）可见正确选取倍率C，可提高测量精度。实验原理测量精度的提高电桥灵敏度与测量精度本实验中使用的AC5/Ⅱ型指针式检流计，其电流常数约为10-6A/格，当通过它的电流小于10-7A时，指针的偏转小于0.1格，我们很难觉察出来，仍认为电桥处于平衡态，从而给测量带来误差。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，定义为：或式中R0是电桥平衡时的阻值；ΔR0是在电桥平衡后R0的微小改变量；Δn是电桥偏离

5、平衡而引起检流计偏转的格数实验原理若忽略电源内阻，其表达式为：式中K、Rg分别为检流计的电流常数和内阻。由此式可见，适当提高电源电压E、选择电流常数K和内阻Rg适当小的灵敏检流计、适当减小桥臂电阻（Ra+Rb+R0+RX）、尽量把桥臂配置成均压状态（即四臂电压相等），使上式中的（2+值最小，这些对提高电桥灵敏度均有作用，但需根据具体情况灵活运用实验原理此外，采取一定的测量方法，可以消除某些误差，提高测量精度。例如在自组单桥测电阻RX中，当选取倍率C=1进行测量时，可方便地采用换臂法完全消除倍率C的误差。参看图9.1，若电桥平衡时比较臂为，将Ra、Rb(或RX、R0)交换位

6、置后，若电桥再次平衡比较臂为，待测电阻RX则为：式中倍率C不见了，它的误差自然也就被消除了。为了消除桥路中温差电动势的影响，可采用电源正、反向各测一次RX，然后取平均的办法。仪器用具AC5/Ⅱ型指针式检流计，比例臂电阻四个（10Ω，100Ω，100Ω，1000Ω），电阻箱，甲电池二节，待测电阻两个，电键两个，滑线变阻器，微安表头一只（量限200μA,内阻700Ω左右），QJ—24型箱式直流电桥，数字繁用表。实验内容1.自组单桥测未知电阻R1、R2，并测出电桥的灵敏度S1、S2。要根据R1（即RX）的粗知值（R1在1.2KΩ左右，R2在50Ω左右）正确选取倍率C，即Ra、R

7、b。测量完毕，计算RX的不确定度时，除考虑桥臂误差ρc和ρ0外，还应考虑到对电桥平衡的判断误差。由于人眼只能分辩出检流计0.1格的偏转量，故判断误差应为0.1/S，因此RX测量的总相对不确定度为：对于R1来说，可采用换臂法再测一次，比较两次测出的R1值。取平均以消除倍率误差。2.用QJ—24型电桥测R1和R2，并与自组桥的测量结果相比较，看看在误差范围内是否相吻合。3．用数字万用表电阻档测量电阻。注意事项1.联好电路复查无误、倍率C和比较臂R0的值均已选置好、保护电阻R处于保护状态（K1断开）才许试接电源进行实验。如接通电源瞬