基于小波变换的数字图像双重随机置乱加密

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1、第25卷第4期上海第二工业大学学报、b1．25NO．42008年12月J0URNAL0FSHANGHAISECONDPOLYTECHNICUNIVERSITYDec．2008文章编号：1001-4543(2008)04．0270．06基于小波变换的数字图像双重随机置乱加密孙秋冬，顾永杰，马文新，颜文英(上海第二工业大学电子与电气工程学院，上海201209)摘要：提出了一个用于图像加密的基于小波变换的双重随机置乱算法。算法首先对图像进行小波分解：再对分解结果进行第一次随机置乱。这一置乱有两种方案：第一种是直接对每一分量图像分别进行置乱，第二种是对由

2、所有分量图像拼接而成的图像进行置乱，置乱后再分割成与原分量位置与大小一致的分量图像；然后对这些分量图像进行小波重构，并对重构结果再次进行随机置乱，得双重随机置乱加密图像。实验中，以统计直方图和视觉效果对两种方法作了比较。比较结果表明两种方法的视觉置乱效果都不错，但由第一种方法置乱所得图像的直方图与原图很相似，说明该方法是以位置置乱为主，而由第二种方法置乱所得图像的直方图则与原图差别很大，说明该方法不仅有位置置乱，而且灰度级置乱更明显。可见，第二种置乱方法更有效。关键词：数字图像；图像加密：小波变换：双重随机置乱；两种方案中图分类号：TP309．7

3、，TP751．1文献标志码：A0引言由于图像或视频数据在网络中进行传输时，很容易被非法截取，因此人们对多媒体数据传输的安全性提出了很高的要求，由此发展了数字图像的4类信息隐藏技术：置乱技术、水印技术、分存技术和隐藏技术【l】。本文讨论的是数字图像的置乱技术，它是数字图像加密的一种途径。许多典型的图像加密方法都是对传输图像的像素直接进行置乱ll。6】，这使图像置乱的程度受到了限制【7】；也有一些方法是对变换域的变换系数进行置乱【7'8】。尽管像素间的随机置乱方法简单、易于实现，但置乱结果的灰度直方图与原图像的直方图没有任何改变，安全性较差，因此限制

4、了它的应用范围。本文利用小波变换的原理，对小波变换后的分量图像或子图像分别进行第一次随机置乱操作，这样在逆变换重构图像时，图像中的每个点不仅位置发生了改变，而且灰度值也发生了改变，使置乱结果的灰度直方图与原图像的直方图得到了改变，有望使算法达到较好的置乱效果。为了取得更好的置乱效果，对小波变换后的子图像还可以先拼接为一幅大图像，再对这幅大图像进行第一次随机置乱操作，结果打乱了小波变换的高低频系数分布，然后将置乱后的大图像再分割为予图像再进行小波逆变换重构图像。为了进一步提高置乱程度，我们还将对经小波逆变换重构的图像进行第二次随机置乱。1数字图像的

5、多分辨率小波分解和重构小波变换的结果是将图像从高尺度向低尺度进行了多分辨率分解。对图像的二级小波分解示意图见图l。小波分解的结果是将图像分解成了子图像的集合。在第一级小波分解时，原始图像被分解为一个低频子图像LLI(对应原图像在低分辨率上的一个近似)和三个高频子图像HLl，￡和HH1(分别对应水平方向、垂直方向和对角方向的细节)的集合。在第二级小波分解时，低频子图像￡￡l被继续分解为更低分辨率的一个低频子图像￡工2和三个高频子图像HL2，LI-I2和HH2的集合，而原来第一级分解得到的三个高频子图像不变。收稿日期：2008．08，31：修回日期：

6、2008．10．12作者简介：孙秋冬(1963一)，男，浙江黄岩人，硕士，副教授，主要研究领域为电子技术、信息处理和软件工程。基金项目：上海市教育委员会重点学科(No．J51801)第25卷孙秋冬，顾永杰，马文新，颜文英：基于小波变换的数字图像双重随机置乱加密271三工，IlLll原图像L日HH1(a)原图像(b)第一级小波分解(c)第二级小波分解(a)Originalimage(b)1StlevelDWTdecompositionof(a)(c)2ridlevelDWTdecompositionof(a)图1图像的二级小波分解示意图Fig．12

7、-levelwaveletdecompositionofimage上述分解过程可以如式(1)Jg样继续下去，式中的“==>”代表小波分解，即第i级分解的低频子图像可以进行第i+l级分解得到更低尺度的四个子图像￡￡f+1，HLf+1，上f+l和HH件l，这样就得到越来越多的低尺度子图像。l￡川+。l]J㈣图像的小波重构正好是式(1)和图I的相反方向，即用低尺度的子图像，逐级通过小波逆变换重构出一幅高尺度的图像，直至得到与原图像大小相同的重构图像。2随机置L去乱2．I图像随机置乱随机置乱就是在图像中通过随机选出的两个像素进行交换，经过一定数量的交换后

8、，达到置乱的目的。首先将表示大小为MxN的数字图像的二维数组按列扫描转换为一维向量l，，这样就将图像中的二维位置转变为一维数组中的下标，