基于Hopfield网络的火电厂机组煤耗模型的稳定性分析

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1、第24卷第6期电力学报Vo1．24No．62009年12月J0URNALoFELECTRICPOWERDec．2009文章编号：100S一6548(2009)06—0492—03基于Hopfield网络的火电厂机组煤耗模型的稳定性分析高敏娟，杨晋萍(山西大学工程学院，太原030013)摘要：火电厂机纽煤耗模型的稳定性分析对下一步研究机组煤耗的优化分配等问题有着重要的意义。基于Hopfield网络，运用无自反馈Hopfield网络和无自反馈Hopfield网络分别建立了机组煤耗模型，对模型的能量函数进行了分析证明了其稳定性。通过仿真结果得出两种网络都可以达到收敛的效果，并

2、且有自反馈的网络在收敛速度上更好。关键词：Hopfield网络；稳定性；煤耗中图分类号：TM621．3文献标识码：A人工神经网络具有大规模并行处理能力，且具fl()一丁二或fl(z)一tanh(Ax)。S型函数及有容错性和联想记忆功能。是一种自学习、自组织、其反函数都为增函数。自适应的非线性信息处理系统，其收敛速度极快可RC—dn(t)以实时地求解最优化问题。一一一，l()+Wa(￡)+b．QHopfield网络不仅体现在网络的实现上，同时写成向量的形式为n(￡)一，(，l())。也体现在通过这些网络所解决的问题上，在研究初(2)定义系统的能量函数(Lyapunov函数

3、)期很好的解决了旅行商问题。后来逐渐应用于联想记忆和优化计算上，甚至还可以应用于图像、噪声等(口)一一1aTWa+∑I==厂(u)du—bT口．i1问题。2火电厂机组煤耗分析——系统为无自反1Hopfield网络原理及其能量函数馈的Hopfield网络时(1)模型的建立(1)Hopfield网络设某300MW的电厂，有台机组，在正常运它是HOPFIDLD在总结前人的许多观点的基行过程中第i台机组的出力为P时所消耗的煤耗础上，在1982年和1984写的两篇非常有影响的论量为f(P)，全厂的所带总负荷为P。文中提出的。其引人人胜的思想是利用电子电路和动力系统的吸引子，通过微

4、分方程(网络是连续量P)P1)时)或差分方程(网络是离散量时)的解的演化的模拟方法，迅速地、自动地找到神经网络的某些平衡状态。给定一个输人，就会有一个确定的输出或者一o，个计算结果，这与传统方法是迥然不同的。则第i台机组的煤耗量可以表示为；H0PFIELD以电路的形式提出的模型是：f(P)一∑W“f(P)一Oi(，J=1，2，⋯，)．根据Kirchhoff定律得出其运算方程：式中，f(P)为第i台机组的煤耗量，为网络中第ic尘一∑Ti，n(￡)一+．个神经元的阈值，f(P)为第J台机组的煤耗量，Wu。5=1‘其中a一f()，f通常是一个S型函数，常有：为第i台机组和第J

5、台机组之间的连接强度。另外，由于网络为无自反馈网络，所以第i台机组与自收稿日期：2009—10—10作者简介：高敏娟(1984一)，女，山西忻州人，硕士研究生，主要从事电厂负荷分配研究，(E-mail)gaominjuanl980@163．com第6期高敏娟等：基于Hopfield网络的火电厂机组煤耗模型的稳定性分析493身的连接强度=0。权值不为零时，此时第i台机组的煤耗量变为：在对Hopfield网络的不断研究中，学者们证明在系统网络中当连接强度系数矩阵w一11⋯叫1]f；；；I为无自连接并具有对称性质，即1⋯j．『0⋯叫1]f(p)一∑f(p，)+f(P)+．．I

6、．，一11时，算法是收敛的。]式中，叫为神经元i到J的连接强度，硼为第i个神⋯oJ经元的附加正反馈，为阈值。(2)能量函数及稳定性因此，能量函数为：根据网络模型得出系统的能量函数是：E一一∑∑叫f(p)，(，)一E一一告∑∑硼f(p)厂()一∑f(p)Oi．1—1i1J=1l—ll≠Jt≠J人们首先研究网络的稳定性时提出了李亚普诺∑叫f()一∑f(p)Oi．夫稳定性定理，后人们将判断法则简化，推广到当系当第i台机组上的煤耗量的变化时，能量变化¨⋯]量为：统在连接强度为w—I；；；I阈值为0一AE一～1⋯叫j9∑∑Ef(p)(￡+1)f(p)(￡+1)一一it≠J(一，)

7、时，如连接矩阵为1一半定矩阵时，则网络f(p)厂()]硼∑础Ef2()(+1)一收敛到一个稳定点。在此简单介绍一下1一半定矩阵的定义，它是一个特殊的矩阵，对任意的fJ一1尸()(￡)]一∑0zxf(p)一或0，当z不全为0时有>O，这样的矩阵w～告∑∑[厂(户)(+1)Af(p)一记为1一半定矩阵。Af(p)，()]一∑叫[厂()(+1)+能量函数E的矩阵形式为E一一÷FWF～f(P)(￡)]△厂()一∑OiAf(p)．F日，在神经元上由AF(t)引起的能量变量△E为：设在某一时刻Af(P)≠0，即第愚个神经元发△E一一[F(f)wAF(