基于MATLAB的四连杆机构运动分析

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1、第2期(总第153期)机械工程与自动化No．22009年4月MECHANICALENGINEERING&AUTOMATlONApr．文章编号：1672—6413(2009)02—0074—02基于MATLAB的四连杆机构运动分析雷培，刘云霞(西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安710048)摘要：建立了四连杆机构的数学模型，利用MATLAB的强大计算和图解功能对其进行运动分析，得到其位置、速度、加速度的图形化求解，对实际设计具有一定的指导意义。关键词：运动分析；MATLAB；四连杆中图分类号：TH112．1文献标识码：A

2、0引言为了方便起见，令0一0。如果连杆AB的角速度四连杆机构因其结构方便灵活，能够传递动力并恒定，则连杆BC和连杆CD的角速度分别是：实现多种运动形式而被广泛应用于各个领域，因此对L21sin(04一2)其进行运动分析具有重要的意义。传统的分析方法主一而要应用几何综合法和解析综合法，几何综合法简单直L21sin(02一)一而观，但是精确度较低；解析综合法精确度较高，但是计算工作量大。随着计算机辅助数值解法的发展，特别是MATIAB软件的引入，解析综合法已经得到了广泛的应用。MATIAB是一套功能十分强大的科学计算软件，被广泛应用

3、于自动控制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。利用其强大的科学计算和绘图功能，工程技术人员可以高效求解复杂的工程问题，并可轻松地实现计算结果的可视化。本文作者利用MATIAB对四杆机构进行了运动学分析，求得了连杆的位置、端部速度以及加速度。1机构运动的数学模型图1四连杆机构结构简图图1为四连杆机构结构简图，其中，连杆AD的连杆AB端部的线速度和连杆CD端部的线速长度为L，与水平方向初始夹角为0；连杆AB的长度7．Y分别为：度为L。，与水平方向的初始夹角为0，角速度为叫，端1一L21。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)点召处的

4、线速度为；连杆BC的长度为L。，与水平sin(Oz-Oa)方向的初始夹角为，角速度为；连杆CD的长度2一L4。3一1—s—in(0~——-03)。⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6)为，与水平方向的初始夹角为0，角速度为。，端1．3加速度分析点C处的线速度为：。连杆BC和CD的角加速度分别是：1．1几何位置分析一L2a2sin(04—02)+L21％os(04-02)+L3(．022cos(04一)一L4。如图1所示，当0、0给定时，0。和可由下式——————■丽————～。计算出：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7)2cos02十L3c

5、os03一L4cos04一Llcos01—0。⋯L22sin(03—02)一L212cos(03—02)+L4W3cos(03-4)一L32一———————————～。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)2sin02-4：-L3sin03一L4sin一L1sin01—0。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)其中，a为连杆AB的角加速度。1．2速度分析2MATLAB求解收稿日期：2008一O9—23；修回日期：2008—11-01作者简介：雷培(1983一)．女．陕西

6、西安人，在读硕士研究生．研究方向为实体造型与运动仿真。2009年第2期雷培．等：基于MATLAB的四连杆机构运动分析·75·用代数求解法和图解法可以直接求得式(1)～式本文通过MATIAB的fsolve和plot函数对四连(8)中的解，并获得相关的位置、速度、加速度图形，杆机构进行了运动分析，并绘制出相关位置、速度以但是很繁琐。本文利用MATIAB中的fsolve函数对及加速度的曲线图，相比其它方法更贴近解析法计算上述非线性方程组进行求解，并通过plot函数绘制出过程，能获得较高精度的仿真值和运动轨迹，符合实相关位置、速度以及加

7、速度曲线。际工程要求；同时该方法比较直观、易学、方便，对2．1函数简介实际设计具有一定的指导意义。利用fsolve函数可以方便地进行非线性方程的求解，其基本形式为：fsolve(@function．p0．optimset(fsolve))其中，子程序function通过fsolve来确定和；pO为初始参数值。利用plot函数绘制图形曲线时，其基本形式为：Plot(u1．1．C1．U2．V2．CZ，⋯)其中，U，和，分别是某点或一系列点的和Y坐标；c，是字符串，一个字符确定画线／点的颜色，另一个字符确定画线／点的类型。两个字符定义

8、了线的特征。2．2程序M文件本文中在。一0．8，L。一2，L一2，L=3的情况下．要求绘出连杆BC的位置；速度比／；。一4rad／S及a。一5rad／s时的加速度a。以下是主程序和子程序的部分代码及程序注释：四连杆机构运动分析主程序functionFourBar