基于样本熵的东江月径流序列复杂性分析

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1、生态环境学报2009,18(4):1379-1382http://www.jeesci.comEcologyandEnvironmentalSciencesE-mail:editor@jeesci.com基于样本熵的东江月径流序列复杂性分析彭涛，陈晓宏，庄承彬中山大学水资源与环境研究中心，广东广州，510275摘要：基于非线性动力学参数样本熵方法，分析东江干流龙川、河源和博罗3个主要控制水文站的长序列月径流资料，研究东江干流径流序列复杂度的空间分布及动态变化特征。结果表明，东江干流月径流序列复杂度具有空间差异性，整体呈从上游到下游逐渐增加的趋势；径流序列复杂度动态变化较大并

2、具有一定的周期性，反映出自然环境变化特别是人类活动影响导致了水文动力学系统结构变化；各站的径流滑动平均值与相应的样本熵值之间存在着反相关关系，并且径流量与相应样本熵的峰谷值之间存在较好的对应关系。关键词：径流序列；复杂性；样本熵；东江中图分类号：X143文献标识码：A文章编号：1674-5906（2009）04-1379-04[15]水文系统是一个开放的复杂巨系统，同时又是样本熵是Richman等人研究发展的一种有[1]一个动态的非线性复合系统。在自然环境变化及别于近似熵的不计入自身匹配的统计量，是对于近人类活动的强烈干扰下，河川径流演变呈现出高度似熵的改进。样本熵表示非线

3、性动力学系统产生新复杂性和非线性。对径流序列进行复杂性分析，是模式概率的大小，主要用来定量刻画系统的规则度认识水文非线性系统动态演化特征的重要途径。以及复杂度。样本熵值越低，序列自我相似性越高，[2-4]往大多数复杂性分析基于Lyapunov指数、分数产生新模式的概率越低，时间序列越简单；反之，[5,6][7,8]维、Kolmogorov熵等非线性动力学参数进行样本熵值越大，序列自我相似性越低，产生新模式动力学结构分析。但这些复杂性测度方法的计算数的概率越高，时间序列越复杂。样本熵的计算方法[9][15]据量非常大，对噪声很敏感。现有水文时间序列描述如下。数据点数不可能太大

4、，有时还需要动态计算序列的设定的时间序列为x（1），x（2），…，x（N），复杂性，因而十分需要用较短数据就能有效表征序N为数据总个数），首先定义m为预先选定的模式维列特征的动力学参数和算法。数，定义r为预先选定的相似容限，r>0。[10,11]1991年，Pincus从衡量时间序列复杂性角（1）将序列按照序号组成一组m维矢量度提出近似熵（，ApproximateEntropyApEn）的概Xi（）（），（={xixi+1），（Lxim+-1）}念。因其在时间序列复杂性测度中所需数据较短，（i=1，2，…，N-m+1）（1）有较好的抗噪抗干扰能力，确定性和随机性时间序（2）

5、定义X（i）与X（j）间的距离dXiXj[（）,（）][12]列都适用等优点，在水文非线性系统研究领域得为两者对应元素中差值最大的一个，即[13,14]到较好应用。但是，近似熵算法存在矢量自身dXi[（），（）Xj]=maxXikXjk⎡⎤⎣⎦（++）-（）匹配计入统计量而导致其计算结果产生偏差的缺（k=1，2，…，m-1）（2）陷。为此，本文引入近似熵的改进算法——样本熵对于每一个i值计算X（i）与其余矢量X（j）[15]。样本熵与近似熵的物理意义相同，只是该算法（j=1，2，…，N-m+1，但j≠i）之间的dXiXj[(),()]。在计算时自身匹配不计入统计量，一致性较

6、近似熵（3）给定阈值r，对每一个i值统计dXiXj[()(),]

7、()1样本熵算法及其性质Nm-i=1（4）基金项目：国家自然科学基金重点项目（50839005）；国家科技支撑计划课题（2006BAB14B07）；国家自然科学基金项目（50809078）作者简介：彭涛（1973年生），男，土家族，博士研究生，主要从事水文水资源方面研究。E-mail:pengtao306@163.com收稿日期：2009-05-111380生态环境学报第18卷第4期（2009年7月）（5）再把维数加1，变成m+1，重复步骤（1）~表13个水文站月径流序列SampEn值m+1Table1SampEn