《ORIGIN曲线拟合》PPT课件

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1、在实验数据处理中，我们经常会遇到这样的问题，即已知两个变量之间存在着函数关系，但是，不能从理论上推出公式的形式，要我们建立一个经验公式来表达这两个变量之间的函数关系。二元溶液的溶解热与浓度的函数关系反应物的浓度与反应时间的函数关系做散点图，选经验方程，曲线变直，相关系数对比，求出常数回归分析y与x之间是一种相关关系，即当自变量x变化时，因变量y大体按某规律变化，两者之间的关系不能直观地看出来，需要用统计学的办法加以确定，回归分析就是研究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法，相关关系存在着某种程度的不确定性。身高与体重；矿物中A组分含量与B组分含量间的关系；分析化学制备标准工作

2、曲线，浓度与吸光度间的关系。求回归方程的方法，通常是用最小二乘法，其基本思想就是从并不完全成一条直线的各点中用数理统计的方法找出一条直线，使各数据点到该直线的距离的总和相对其他任何线来说最小，即各点到回归线的差分和为最小，简称最小二乘法。线性回归要研究两个变量之间是否存在相关关系，自然要先作实验，拥有一批实验数据，然后，作散点图，以便直观地观察两个变量之间的关系。散点图例：测量某导线在一定温度x下的电阻值y，如下表，找出它们之间的内在关系。x/oC19.125.030.136.040.046.550.0y/Ω76.3077.8079.7580.8082.3583.9085.10

3、1、用坐标纸回归直线的简便求法a平均值法：将观测值分为两组，然后分别相加。76.30Ω=b0+(19.1oC)b83.35Ω=b0+(40.0oC)b77.80Ω=b0+(25.0oC)b83.90Ω=b0+(46.5oC)b79.75Ω=b0+(30.1oC)b85.10Ω=b0+(50.5oC)b80.80Ω=b0+(36.0oC)b314.65Ω=4b0+(110.2oC)b251.35Ω=b0+(136.5oC)b解方程组：b0=70.80Ωb=0.2853Ω/oC所求的回归方程：ý=70.80Ω+(0.2583Ω/oC)bb图解法：把数据画出散点图于坐标纸上，假如画出

4、的点群形成一条直线，就在点群中画一条直线，使得多数点位于直线上或者均匀分布在直线的两边，这条直线可以近似作为回归直线。2、计算机软件Excelorigin曲线回归曲线拟合(曲线回归)的例子化曲线回归为直线回归问题例：已知N2O5分解反应为一级反应，不同温度下测得的k值如下表，求反应的活化能。t(oC)65554535250K(105/s-1)48715049.813.53.460.0787某合成纤维拉伸倍数和强度的关系Y=a+bx；a--截距，b--斜率。3.2一元回归方程的求法和配线过程某厂进行产品试验，共有四个因素：A（品种），B（Al含量），C（Fe含量），D（规格），因

5、素A是4水平的，另外3个因素都是2水平的，具体数值如下表，试验指标是产量，数值越大越好。试用混合正交表来安排试验，找出最好的试验方案。因素水平A(品种)B（Al含量）kgC（Fe含量）KgD（规格）1234甲乙丙丁2.5310356x67x7课堂完成：检验学生正交试验设计的掌握程度。因素试验号ABCD试验指标产量kg1234567811223344121212121212212112211221195205220225210215185190混合正交表L8(41x24）