四川师大附中2012年外地生招生考试数学试题

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1、四川师大附中2012年外地生招生考试试题数学说明：1．本试卷共8页。2．试卷分为第I卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第I卷答在机读卡上，第II卷直接答在试卷上。3．考试时间：120分钟；满分：150分。第1卷（满分30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为()A.0.139×10千米B.l.39×l0千米C.13.9×10千米D.139×10千米2．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是

2、()3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为()4．下列计算结果正确的是()A．+=B．3-=3C.×=D.=55．下列说法不正确的是()A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形6．函数y=+中自变量x的取值范围是()A．x=3B．x≤2C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠37．近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平

3、均增长率均为x，则关于x的方程为()A.(1+x)=2000B.2000(1+x)=3600C.(3600-2000)(l+x)=3600D.(3600-2000)(l+x)=36008．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r，扇形的半径为R，则()A．R=2rB．R=rC．R=3rD．R=4r9．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图,如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有()A.15个B.14个C.13个D.12

4、个10．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()第Ⅱ卷（满分120分）二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11.不等式组的解集是.12.如图，已知△OAB与△OAB是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)与△OAB内的点P是一对对应点，则点P的坐标是.13.将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分

5、割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…，则第n个图形中，共有个正六边形．14.如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是弧AB的五等分点，P是AB上的任意一点．若AB=8，则图中阴影部分的面积为____．15.如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为____16．若关于x的分式方程击－=1的解为负数，则a的取值范围是.17.如右图，直线y=kx+b过点A(0，2)，且与直线y=mx交于点P(l，m)，则不等式组mx>kx

6、+b>mx-2的解集是。18.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是.19.如图，点A、A、A在x轴上，且OA=AA=AA，分别过点A、A、A作y轴的平行线，与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B、B、B，分别过点B、B、B作x轴的平行线，分别与y轴交于点C，C，C，连接OB，OB，OB，图中阴影部分的面积之和为.20.如图，点A、A、A、A在射线OA上，点B、B、B在射线OB上，AB∥AB∥AB，AB∥AB∥AB，△ABB，△ABB的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为__.三、解答题（共9

7、个小题，满分90分）21.（5分）（1）计算：(-2010)+（-）－2sin60°－3tan30°+（5分）(2)先化简代数式÷（1-），再从-4

8、23.(10分)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．(1)若B十DCF=180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位线的长．24.（8分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调