分析转移矩阵方法研究半导体异质结中的隧穿

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1、第27卷第4期苏州大学学报(自然科学版)Vol_27No．42011年1O月JOURNALOFSOOCHOWUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)0ct．2011分析转移矩阵方法研究半导体异质结中的隧穿胡静，何英(1．南京邮电大学理学院，江苏南京210003；2．上海大学理学院，上海200241)摘要：用分析转移矩阵方法研究了电子隧道贯穿半导体异质结的性质，给出了包含有效质量变化的任意形状的势垒的透射几率的解析公式．此公式既适用于线性变化的势垒，也适用于非线性变化的势垒．文中应用于四种势垒的隧穿系数的计算，结果都非常精确．单垒结构中，随着电子

2、入射能量的增加，透射几率的曲线将在接近1的数值区域振荡．在半导体异质结形成的双垒结构中会发生隧穿共振现象．关键词：分析转移矩阵方法；透射几率；半导体异质结中图分类号：047文献标识码：A文章编号：1000—2073(2011)04—0040—07ThetransfermatrixanalysismethodtostudythetransmissionprobabilitiesacrossthesemiconductorheterostructuresHuJing，HeYing(1．SchoolofScience，NanjingUniversityofPostsTelec

3、ommunications，Nanjing210003，China；2．SchoolofScience，ShanghaiUniversity，Shanghai200241，China)Abstract：Theanalyticaltransfermatrixmethodisappliedtotheevaluationofthetunnellinginthesemiconductorheterostructures．Ananalyticalformulaofthetransmissionprobabilitiesacrossarbitraryshapedpotentialb

4、arrierswhichincludesthevariationsoftheeffectivemasseshasbeendevelopedinthispaper．Theformulaisapplicabletobothlinearandnonlinearpotentialbarriers．Fourpotentialbarierstructuresareanalyzedandtheresultsareofhighprecision．Thetransmissionprobabilitycurvesoscillatearoundunityinthesingle·barrier

5、structures．Tunnellingresonanceisobtainedforthedouble—barrierstructures．Keywords：analyticaltransfermatrixmethod；transmissionprobabilities；semiconductorheterostruc—t1lres0引言当电子或其他微观粒子从势垒的一边入射时，即使它们不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然能够从势垒入射的一边消失而在势垒的另一边出现．这种现象称为微观粒子隧道贯穿势垒或隧穿势垒．目前，随着半导体生长技术的发展，人们可以制造高质量

6、的多垒和周期势结构．有了这些结构，人们可以研究并发展新型的光电装置⋯．电子穿过势垒的隧穿系数非常重要，它可以用来决定这些装置的电流电压特征．人们广泛调查了单异质结、双垒结构和多垒系统的共振隧穿j．研究隧穿势垒的透射几率有助于进一步发展异质结的结构．计算隧穿势垒的透射几率的方法有很多，WKB近似是计算透射几率的传统的方法，但是不能得到势垒收稿日期：2011—06—20作者简介：胡静(1975一)，女，江苏淮安人，硕士，主要从事信息材料、光学方面的研究第4期胡静，等：分析转移矩阵方法研究半导体异质结中的隧穿41能量小于入射电子能量时完整而精确的透射几率．基于爱里函数的计算会

7、导致数值溢出，这样会显著降低该方法在低偏压时的计算效率I6]．近年来已发展了许多其他方法来计算透射几率：等效传输线方法可用来分析多层异质结的共振隧穿，与爱里函数相关的转移矩阵方法有助于解决计算透射系数时遇到的数值问题[8]．本文用分析转移矩阵方法来精确决定粒子隧穿任意形状势垒的透射系数．分析转移矩阵方法不像一般的转移矩阵方法那样把矩阵直接相乘，而是给出基于转移矩阵方法的透射率公式，并把有效质量的变化直接包含进解析公式，这样我们就可以探索任意半导体材料制成的结构的隧穿性质．分析转移矩阵方法实施起来比较容易，并能给出足够精确的结果，这在许多实