基于小波变换的频率变化对行波测距精度影响的研究

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1、2009年第2期《贵州电力技术》(总第lI6期)基于小波变换的频率变化对行波测距精度影响的研究铜仁供电局王拓[554300]摘要本文利用小波变换对行波信号进行分析，并通过ArP电磁仿真软件和MATLAB仿真程序对小波变换的多尺度分析和频率变化对波速度的影响进行仿真实验，并得出在lo6～l08Hz这个频段上进行行波测距可以提高测距精度的结论。关键词小波变换行波频率波速测距精度过多次折反射后最终进入一个新的稳态，这个过程刖罱被称作行波的暂态波过程。如图1所示的单导线等随着微机保护在电网中的广泛应用以及现代行值电路

2、：波理论和小波分析理论的不断成熟和发展，为行波把线路看成是由无数长度为的小段组成，各测距定位在电网中的应用奠定了基础，并被越来越点的电压u和电流均为距离和时间t的函数，由广泛地应用在220kV及以上电压等级的远距离长线节点l和2可得电压差和电流差的表达式为：路保护中，为故障点的快速查找和排除提供了必要，．，．、2一l一L0一r0。L，条件，而测距精度是准确快速地找出故障点的关键因素，影响测距精度的因素很多，但最主要是行波波速变化对测距精度的影响，本文将通过小波变换对妾=z2—一。1=一0詈_—g0oⅡ(2z)

3、行波传播速度进行分析，并通过仿真实验得出波速式(1)、(2)就是行波的波动方程，由这两个波度随频率变化的一般规律。动方程解出的通解可写成：(，t)=(一纫)+，(+细)(3)1小波变换在行波分析中应用的可行性(，‘)=(戈一)+f，(+抑)(4)行波信号是一种具有突变性、非平稳性的高频式中：v为行波的波速度，其大小直接受线路参暂态信号，从故障电流电压信号中提取有效的故障数变化的影响；(一幻)、(一抛)为正向电压行特征是对行波进行分析的关键所在。而小波变换对波和正向电流行波；，(+纫)、(+纫)为反向电压信号的

4、奇异性和突变部分非常敏感，因此利用小波行波和反向电流行波。可见，线路中的电压、电流是变换来检测信号突变非常有效。它在时域与频域内两个方向相反的行波之和。同时具有良好的局部化性质，可以把每个频率的信号信息清晰化，并且随频率的不同可以自动调整窗口宽度和高度。同时小波变换的良好数据压缩功能可使大量的行波数据信号分析变的容易，其多尺度分析功能可对原始数据进行了逐层分解。另外，小波变换的模极大值与信号的突变点具有一一对应关3基于凯伦贝尔变换的行波电磁解藕系，所以检测小波变换的模极大值也就相当于检测出了信号的奇异点，本文

5、的信号奇异性检测都是指三相输电线路中的暂态波过程存在着电磁耦小波变换模极大值的检测。合，为了分析方便，通过凯伦贝尔变换矩阵：2行波的产生及其波动方程～=在输电线路上产生的任意扰动，都会在扰动点÷l_0]㈤产生同时向线路两端传播的高频暂态行波，并且经把具有电磁耦合的三相线路电压波动方程：2Oo9年第2期《贵州电力技术》(总第ll6期)]J『(6)成了下式：JfIs。壤【-其中：，，为电压和电流的各模分量的列向由向量空间变换成各自独立且无耦合的模量空量；y2为式(9)中zy对角线化。在从(9)式堕变．Ⅲ微l换i≮

6、到．脚ll间，相电压和模电压之间的关系由下式给出：(10)式的过程中有：．[]=[．s]～·[](7)=A，，P=6I1，(11)式中：[u]——为各相电压行波小波变换模极y2=AZ=yz艿(12)大值列向量，[]：[c，。r；[卜一为=+i(=o、1、2表示模数)(13)各模电压行波小波变换模极大值列向量，[]=式中为衰减系数；为相位系数。不同模量[r。所以，展开(7)式可得：1行波沿线路传播的速度为：=寺(++c)=(14)P=(一)(8)所以，行波波速度的变化与频率变化有直接关系。=÷(一)5仿真实验式

7、中，模量被称为线模分量，以导线为回路，波阻抗较小；0模量被称为地模分量，以大地为回5．1不同尺度下对行波进行小波分析的仿真路，波阻抗较大。把经过相模转换后的行波信号的模量在不同尺，度下进行小波变换，如图2所示的仿真图：4频率一变化，肘对一波速影响的分析=Il行波是高．频暂态电磁波，其波速大小与线路参．，数有关，而线路中各个参数又都具有依频性，所以行波的传播速度必然随频率的变化而不同。在某一频率下行波传播的电报方程是：(9)其中：￡，P=[，【，，u]为线路电压列向图2不同尺度下的小波分解图量；，P=[，，，，

8、用]为线路电流列向量。三相线从图2的小波变换仿真图可以看出，选用不同路的纵向阻抗及导纳的方块矩阵可写为：的尺度因子对行波进行分解可以产生不同的效果。rZZZac]在小尺度下，能够准确地刻画出行波突变点的到达z=Iz幻z66z6cf(n，6，c为相数)时刻，但当尺度变大时，就出现了不能精确刻画行波LZZ6Z。jcⅡ到达时刻的问题，不能把波头到达时刻看成一个点而应是一个时间段。这是因为在大尺度下，小波在