创新实践与动手操作题型专题讲座

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1、微信号：初中数学（chzhshuxue）解答：解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分创新实践与动手操作专题两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误；一．选择题（共7小题）B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小1．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，于90°，故B错误；设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必

2、是其角的平分线，故D正确．故选：D．A．甲种方案所用铁丝最长点评：本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性C．丙种方案所用铁丝最长质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．B．乙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长3．（2014•舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这考点：生活中的平移现象．菁优网版权所有张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，专题：操作型．若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．解答：解：由图形可

3、得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有专题：几何图形问题．2．（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，折法正确的是（）然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解

4、答：解：∵点E，F分别是CD和AB的中点，A.B.C.D.∴EF⊥AB，∴EF∥BC，考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有∴EG是△DCH的中位线，专题：几何图形问题．∴DG=HG，分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，各选项进行逐一判断．∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD中，第1页（共17页）﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小，值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；∴△ADG≌△AHG（SAS），过点F作FM⊥AD

5、于M，求出ME，再利用勾股∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，定理列式求解得到EF，判断出④正确．由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，解答：解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，∴FH∥CG，EH∥CF，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴四边形CFHE是平行四边形，∴HB=2，AB=2，由翻折的性质得，CF=FH，∴CD=AB=2．∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；故选：B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答∴∠BCH=∠ECH

6、，本题的关键是判断出∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折误）；变换的性质．点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，4．（2014•德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片即42+x2=（8﹣x）2，ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，解得x=3，点D落在点G处，有以下四个结论：点G与点D重合时，CF=CD=4，①四边形CFHE是菱形；∴BF=4，②EC平分∠DCH

7、；∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．过点F作FM⊥AD于M，以上结论中，你认为正确的有（）个．则ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选：C．A．1B．2C．3D．4考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用；菱形的判定与性质．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；点评：本题考查了翻

8、折变换的性质，菱形的判定与性质，根据菱形的对角线平分一组对角线可得勾股定理的应用，难点在于③判断出BF最小和最∠BCH=∠