低密度校验码理论及其量化译码

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1、捅要低密度校验码是一种能逼近Shannon容量限的渐进好码，在K码时其性能甚至超过了Turbo码，其译码采用具有线性复杂度的和积算法，复杂度大大低rfurbo码，并日，儿乎所有错误都是町检的。山于低密度校验码具有诸多优点，它存信息可靠传输巾的良好应用前景已经引起学术界和IT,tk界的高度重视，成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一，低密度校验码的应用也已经被提到f__

2、程卜。作者结合国家自然基金项目(60272057)和国家自然基金委和香港科技局联合资助项目(60131160742)，在理解LDPC码基本编泽码理论的基础之上，深入研究了消息传递算法的原理，基于Normal图推导了消息传

3、递算法的迭代公式；州1着重研究了采用和积算法的LDPC码的量化译码方案。本文主要完成的工作有以卜几个方面：1．基于Tanner图模型，详细介绍了LDPC码的表示和构造；介绍了LDPC码的硬判决译码(比特翻转算法)和软判决迭代译码(和积算法)：从最小距离和独立性假设失效两个方面分析了环的存在对LDPC码译码性能的影响：2．介绍了软判决译码和消息传递的基本思想；基于Normal图，推导了消息传递算法的迭代公式，论述了无环图上消息传递算法的最优性，并分析了影响有环图上消息传递的剀素；3．采用理论分析和仿真相结合的方法研究了LDPC码的量化译码，提出了种高效的量化译码实现方案，该方案能够大大降低译

4、码复杂度，同时译码性能非常接近连续译码。LDPC码的实用化还要走相当长的一段路，虽然长码时LDPC码的性能可以超越Turbo码，但是短码却比Turbo码差得很多。冈此，LDPC的编译码方而还需要进一步研究，例如码的构造及线性编码问题，如何对和积算法进行改进以适应有环图上的译码从而在根本上提高LDPC码的性能。本文仅对LDPC码译码算法一消息传递算法作了粗浅的分析，如何改进消息传递是一个值得研究的问题。关键词LDPC码，『F则图，消息传递算法，量化译码AbstractLow-DensitvParity．Check(LDPC)codesareaclassofcapacityapproachin

5、gerror—correctingcodesByusinglowcomplexitysum—productalgorithm，LDPCcodescangetnearShannonlimitdecodingperformancewithalmostallerrorsdetectableForlongcodelengths，LDPCcodescarlevenoutperformTurbocodesDuetotheadvamagesofLDPCcodes，theirapplicationsinreliablecommunicationshavereceivedgreatinterestsandh

6、avebecomeoneofmostattractivefieldinchannelcodingcommunity．Now,theapplicationofLDPChasbeenputontheagendaThisthesisinvestigatessomeaspectsofLDPCcodeswithemphasisonmessagepassingalgoritlmqsandquantizationdecodingschemesofLDPCcodes．Themainresultsandcontentsareasfollows．1．BasedonTannergraph，therepresen

7、tationandconstructionofLDPCcodesareaddressed，andthetwodecodingalgorithmforLDPCcodes，i．e，bit—flippingalgorithmandsum—productalgorithm，arediscussed．Fromtwoaspects--minimumdistanceandthefailureofindependenceassumption，theimpactsofcyclestotheperformanceofLDPCcodesareanalyzed2．Theprinciplesofsoftdecodi

8、ngandmessagepassingarediscussedBasedonNormalgraph，theupdateformulasformessagepassingarederivedandfurtl)eltheoptimalityofmessagepassingalgorithmforcycle—freegraphsisprovedFinally,theissuesaffectingmessagepassingin