基于最小生成树算法的配电网络重构

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1、YANJIUYUFENXI研究与分析蒸最骞耩謦海配睡睁绦重榆王磊，吕娟．张强(1．西安理工大学，陕西西安710048；2．西北电力设计院，陕西西安710075)摘要：为提高配电网的供电电压质量，提出了一种基于最小生成树算法的配电网络重构方法。首先将整个配电网当成一个赋权图，在潮流计算的基础上，利用Kruskal算法寻找网络的最小生成树，然后通过动态调整各条边的权值并反复迭代进行支路交换操作、细致优化网络，最终得到满足目标函数的网络拓扑。实例表明该方法不仅可以提高供电电压质量，也能够达到降低网损的目的。该方法对所寻网络没有特殊要求，不依赖于网络初始结构．易于解决复杂结构网络的

2、寻优rq题，重构速度快、效果理想关键词：配电网：重构：最小生成树算法中图分类号：TM715文献标志码：A文章编号：1673—7598(2009)01—0013—05就对该环网进行解环，直至网络恢复为辐射状。该0引言算法重构速度很快，但理论依据不足。文献[5—71对文献[3—4]进行了改进并取得了较好效果，但此类配电系统中普遍存在2类开关，即联络开关和算法缺乏数学意义上的全局最优性。人T智能类分段开关。通过改变分段开关和联络开关的状态，算法，如遗传算法、模拟退火法I、禁忌算法l9l及其可以改变网络的拓扑结构，从而改变网络中的功改进算法ll0]，应用在配电网络重构中取得了理想的

3、率流动，以达到减少网损、平衡负荷、提高电能质效果，能以较大概率保证收敛到全局最优解，但这量的目的。类方法计算量较大、重构速度较慢，不适合在线从数学角度来看，配电网络重构是一个非线应用。性的整数规划问题，也是NP类组合优化问题，穷举本文提出了一种基于最小生成树算法的配电法由于面临组合爆炸问题而不可行。为此，在配电网络重构方法。将整个配电网当成一个赋权图，在网重构中采用了各种近似技术和启发式算法来避潮流计算的基础上，首先计算出配电网所有开关闭免进行穷举搜索。文献[1]将图论用于配电网络重合情况下各条线路的电压平衡指数，并将其赋为图构，利用寻找最小生成树的方法来确定配网最优的边权

4、，利用Kruskal算法．通过寻找赋权图最小生拓扑。文献[2]将网络规划中的最短路径法应用于成树粗略优化其网络拓扑，形成局部优化的树状网配电网络重构，利用最短路径法为每个负荷寻找络。然后动态调整各条边的权值并利用Kruskal算法供电路径，方便地形成了树状网络，该算法对寻优反复迭代进行支路交换操作、细致优化网络，最终网络无特殊要求，可以容易地应用于复杂网络的得到满足目标函数的网络拓扑。该方法对所寻网络重构寻优，因算法不依赖于网络初始结构，可以得没有特殊要求，不依赖于网络初始结构，易于解决到全局最优解，但存在“维数灾”问题。文献【31首先复杂结构网络的寻优问题，计算速度较快，

5、重构结计算网络的初始潮流和网损，利用潮流计算的结果理想果将负荷表示为恒定电流，每次只合上一个联络开关形成一个环网。选择并打开环网中的一个分1目标函数及其约束条件段开关使网络恢复为辐射状，从而达到负荷均衡、降低线损等目的。文献[4]首先合上所有开关形成1．1目标函数弱环网，以网损增量最小为前提，每打开一个开关以提高供电电压质量为目标函数，在满足约束收稿日期：2008—10—20作者简介：王磊(1984一)，男，陕两西安人，硕士研究生，从事电力系统规划与运行方面的研究。研究与分析YANJIUYUFENX条件的情况下，调整各联络开关和分段开关的位置，为方便描述，可用G=(1／，E

6、)来表示一个配电网络使整个网络呈辐射状供电且电压质量最高。(其中为节点集合，E为边集合)，配电网重构问题图1为一典型的单环网配电系统，图中有7个节所求的最优解可以认为是满足目标函数的一棵最小点和8条支路，虚线表示断开的支路。假设每条支路生成树T。用f(e)表示边e的权值(e∈E)，则所有负荷上均装有开关，即开关与支路等同。若合上开关3、4，节点和根节点的最小生成树可以表示为：则由节点1、2、3、4、5、6、7可构成环网，重新选择环网T=minl(e)(5)中的断开开关，就可以转移一部分负荷，改变馈线各e∈处的供电电压。若断开开关选择合适，就能提高供Kmskal算法是目前公认

7、的求最小生成树问题电电压质量的最好方法。该算法应用的步骤如下：(1)将各边按权值由小到大的顺序排序。馈(2)按排序逐步选取边e、g2等，并使得后续边线2与已选边不构成圈．同时使所取边为未选边中的最小权边，直到选够IVI一1条边为止。图1单环网配电系统图2为利用Kruskal算法形成一棵最小生成树的环网巾开关处的电压平衡指数VBL为过程VBL=max(Ui，~)／min(Ui，)(1)式中：max(U~，)表示取其大者，min(Ui，)表示取其小者，由此得出提高供电电压质量的目标函数为：mi∑VBL(2)i，式中：为