三下概念整理稿

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1、三年级数学概念汇总和方法第一单元除法1.三位数除以一位数的笔算：1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。①三位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位百位除起，如果百位数比除数大，商就写在百位上面，然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数，商写在十位上，最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。如果百位上数比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上

2、，然后继续除。三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。②商中间有0的除法笔算：按照三位数除以一位数的笔算方法计算。在计算过程中，百位上没有余数，遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时，就在十位商0来占位。③商末尾有0的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好没有余数，个位又是0，就不要再除下去，直接在个位商0占位。如果除到被除数的十位正好没有余数，而被除数个位数又比除数小，就在商的个位写0，被除数个位上的数直接落下来做余数。2.判断商是几位数？如果三位数除以一位

3、数，被除数百位上的数够除，商是三位数。如果被除数百位上的数不够除，商是两位数。3.如何验算？除法用乘法来验算。没有余数时：被除数=商×除数。有余数时：被除数=商×除数+余数。4.“0”不能做除数，做除数没有意义；5.0除以任何不是0的数都得0。6.连续除以两个数=除以这两个数的积。例如120÷15=120÷3÷5一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。例如64÷8（2×4）=64÷2÷4=87.口算时要注意：（1）0除以任何不是0的数都得0。（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）

4、任何数减0都得任何数本身。8.验算除法:（1）被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数（2）被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数9.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。10.笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。23÷5=4…3，这里3叫做余数。余数必须比除数小（余数＜除数）。计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。11.[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价

5、格）12.每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。例如：计算432÷4时先估算：被除数最高位上4等于除数4，商一定是三位数（108），如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到这题一定错了。1213.被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被除数里有几个除数。例如：28÷4=7，说明被除数应该是除数7倍。被除数里有7个除数。14.被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。例如：100÷4=25商的末尾就没出现0。被除数中间有0，商的中间不一

6、定有0；例如：604÷4=151商的中间就没有0。15.解决两步连除问题：从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。16.数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数17.锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需

7、要多长时间？想：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）18.巧用余数解决问题。①（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。想：根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？想：彩灯一组为：1+2+3=6（个

8、），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（