参数未知直接广义预测控制的研究

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1、摘要摘要广义预测控制是面向工业发展起来的一种先进控制算法，一直深受控制界的关注。然而实时性问题一直是广义预测控制的一个很有实用意义的研究课题。本文在前人研究的基础上，提出了一些改进算法，并且通过仿真研究证明了其有效性。全文的主要内容为：(1)本文首先从线性系统入手，针对一类参数未知的单输入单输出线性系统提出了一种参数未知直接自适应广义预测控制算法，该算法基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知参数用投影算法进行自适应调整，从而得到控制律。理论证明该方法可使广义误差估值收敛到原点的一个小邻域内。理论

2、推导和仿真结果证明了该方法可以推广到多变量系统。(2)针对非线性系统，本文先利用中值定理将参数未知的非线性转化为时变线性系统，再采用三次样条函数对时变的控制器参数和广义误差估计值的未知参数进行线性逼近，然后可以应用线性系统的方法对未知参数进行直接自适应辨识，从而提出一种参数未知非线性直接自适应广义预测控制算法。仿真结果验证了该算法的有效性。(3)本文结合灰色系统理论，提出了一种基于灰色预测模型的直接广义预测控制算法，该算法将灰色预测模型应用到广义预测控制中，利用广义误差直接辨识控制器参数，因此该算法具有使用原数

3、据少，估计参数少，同时避免求解Diophantine方程和求解逆矩阵等特点，计算量大大减少，实时性得到了明显提高。对于多变量系统，本文用两种方法设计控制器，一是利用前馈解耦，再分别设计控制器；二是不用解耦，应用综合方法设计控制器。最后仿真结果证明了上述算法的有效性。关键词广义预测控制；直接广义预测控制；非线性系统；线性化逼近；实时性；广义误差；灰色模型壅坐奎兰三兰堡主兰垡笙苎AbstractGeneralizedpredictivecontrol(GPC)isakindofadvancecontrolmetho

4、danditisusedtoindustrialbroadly．ButithastheshortcomingoflargecomputationloadbecauseofonlinesolvhagtheDiophantineequationandinversematrixSosomekindsofimprovedalgorithmsofGPCareproposedtoimprovethereal-timeinthispaper．Themainachievementsareasfollow．(1)AdirectG

5、PC(DOPC)methodforaclassofsingle-input—smgle—output(SISo)linearsystemwithl／nknownparama．-tersispresented．ThismethoddirectlyadjuststhecontrollerparametersandtheliD．knownparametersoftheestimatedgeneralizederrorbasedontheformerestimatedgeneralizederror．Itisprove

6、dthatthemethodCanmaketheestimatedgeneralizederrorconvergetoasmallneighborhoodoftheorigin．(2)Then,basedonthemeanvaluetheoremaclassofnonlinearsystemiSreplacedbyatimevaryinglinearsystem,andcubicsplinefunctionspolynomialsareusedtoapproximatethetimevaryingcoettic

7、ientsandtheunknownvectorsinestimatedgeneralizederror,namelytheDGPCoflinearsystemisgeneralizedtononlinearsystem．Simulationresultsdemonstratetheeffectivenessofthemethod．(3)AdirectGreyGPC(DGGPC)methodbasedonGreymodelispresented．Thisalgorithmdirectlyadjuststheco

8、ntrollerparametersbasedongeneralizederror．Itidentifiessmallparameters，andavoidsonlinesolvagtheDiophantineequationandinversematrix．Sothecomputationloadofalgorithmcallhereducedgreatly,andreal-time