直接广义预测控制算法研究

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1、摘要广义预测控钳J(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。(1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制

2、器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)N络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器。并基于广义误差估计值对控制器参数即网络

3、权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此

4、方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。上述四种方法都不需要被控对象数学模型，因此为更好地解决含参数不确定性燕山大学T学博+学位论文对象的广义预测控制问题提供了一种新思路，同时避免了Diophantine方程的在线求解及矩阵求逆。关键词非线性系统：广义预测控制；智能控制；RBF网络；模糊自适应控制；灰色系统ⅡAbstrac

5、A

6、bstractGeneralizedpredictivecontrol(GPC)isakindofadvancecontrolmethodsthatisofstrongrobustness，Callovercomethetimedelayofsystemeffectivelyandissuitabletounstablenon-minimumphasesystem．Butithastheshortcomingoflargecomputationloadbecauseofonlinesolving

7、theDiophantineequation,inversematrixandreeursionsolutionbyLeastsquares．SofourkindsoffastalgorithmsofGPCthatdon’tneedthemathematicalmodelofplantandarehighlyreal-timeareproposedinthepaper．TheyhavelaidtherationalefortheappficationofGPCtosystemsthatneedf

8、astresponse．Themainachievementsareasfollows：(1)AdirectGPC(DGPC)methodforaclassofsingle—input·single-outputlinearsystemwithunknownparametersispresented．ThismethoddirectlyrecognizestheparametersofGPCcontroller,namelythecontrollerparametersandtheBnknowl

9、lvectorsintheestimatedgeneralizederrorareadjustedadaptively．Then,basedonthemeanvaluetheoremaclassofnonlinearsystemisreplacedbyatimevaryinglinearsystem,andcubicsplinefunctionspolynomialsareusedtoapproximatethetimevaryingcoefficientsandtheunknownvector