《一元二次方程的解法》课件2

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1、一元二次方程的解法1、x2-4=0;2、(x+1)2-25=0.解：x2=4,∴x1=-2,x2=2.解:(x+1)2=25,∴x+1=5,或x+1=-5.∴x1=-6,x2=4.尝试着解下列方程：一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念小试牛刀解下列方程：2、x2－3=0；4、x2=0;1、x2=43、x2-16=0；5、(x+3)2=100解下列方程:解：（1）移项得3x²=48，得x²=16（2）由方程的得你能用开平方法解下列方程吗?x2+2x-1=0显然我们不能直接通过开平方来解这个方程，那怎办呢？思考下面对方

2、程x2+2x-1=0进行变形把常数项移到等号的右边，得x2+2x=1对等号左边配方，得x2+2x+1=1+1即（x+1）2=2这是直接开平方得所以原方程的根是考虑到上节中问题一的实际情况，这里只能取把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方（completingthesquare）法.概念x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+___=(

3、________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________)21x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填例1、用配方法解下列一元二次方程（1）x2-4x-1=0（2）2x2-3x-1=0（1）移项，得配方，得移项得（2）先把x2的系数变为1解：x2-4x=1x2-4x+4=1+4（x-2）2=5下面过程试着自己独立解决，与同学进行交流（补充

4、）例用配方法解方程x2＋12x+9=0你能总结出配方法的步骤吗?方程的两边都加上36,得x2+12x+36=-9+36即(x+6)2=27.∴x+6=或x+6=-解得x1=-6＋3,x2=-6－3解:移项，得x2+12x=-9用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程:做一做(3)－x2＋4x－3=0（4）x2-8x-4=0先把常数项移到方程的另一边；再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二

5、次方程的基本步骤：说一说你今天学到了什么?二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法.作业:1.p25课内练习1、22.习题17.2第1、2、3题