《圆锥的认识和体积》课件1

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1、圆锥的认识和体积导入上面的图形都是圆锥。你还见过哪些圆锥形的实物？侧面高底面顶点从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。观察圆锥模型，你发现了什么？圆锥有一个顶点。圆锥的底面是个圆，侧面是曲面。试一试1：用一个直角三角形的硬纸板，分别以两条直角边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状？试一试2：（1）下面左图是一个圆锥形冰激凌。从哪个角度观察可以分别得到图①、图②、图③？俯视正视底视试一试2：（2）将一个圆锥形冰淇淋的包装纸全部展开。展开后，看看它是由几部分组成的，各是什么形状？由两部分组成的，分别是一个圆和一个扇形。议一议：怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型

2、，并使它的体积尽可能大？圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积尽可能大，圆锥和圆柱的底面积应相等，高也相等。我们来做个试验。1、先准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器。等底等高2、用什么方法可以找到圆锥和圆柱体积的关系呢？把圆锥形容器装满水，倒入圆柱形容器中，测量发现，谁的高度占容器高的1/3。把圆柱形容器装满细沙，正好倒满三次。通过实验你发现了什么？你还能用其他方法验证吗？V＝1/3sh我会用字母表示圆锥体积的计算公式。圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱体积的1/3。例1：如图，有一个圆锥形冰激凌。高15cm，底面直径6cm。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这

3、个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量？要求这个冰激凌可以产生多少热量，就要先求出它的体积，也就是圆锥的体积。（1）圆锥形冰激凌的底面积：（6÷2）（6÷2）×3.14＝28.26（平方厘米）28.26×15×1/3＝141.3（立方厘米）141.3立方厘米＝141.3毫升5×141.3＝706.5（焦耳）答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳热量。（2）圆锥形冰激凌的体积：（3）产生的热量：练一练：一个圆锥形容器，杯口直径10厘米，深6厘米。这个容器大约是多少毫升？1/3×3.14×（10÷2）（10÷2）×6＝15.7练习1：一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高是6m。它的体积是多

4、少？解：答：沙堆的体积是100.48立方米。底面半径：8÷2＝4(m)底面积：3.14×42＝50.24(m2)容积：×50.24×6＝100.48(m3)13练习2：一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？零件的体积：答：这个零件体积是76cm2。（cm2）练习3：一个用钢铸造成圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）圆锥形铅锤的体积：圆锥形铅锤重：20.9×7.8＝163.02≈163（g）答：这个铅锤重163克。（cm2）本课小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

5、。V圆锥＝1/3sh谢谢大家！