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《2008年普通高校招生全国统一试卷(上海卷)理科（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一填空（4’×11）1.【2008上海,理1】不等式的解集是 .2.【2008上海,理2】若集合A＝{x
2、x≤2}、B＝{x
3、x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝ .3.【2008上海,理3】若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ .4.【2008上海,理4】若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝ .5.【2008上海,理5】若向量、满足
4、
5、＝1，
6、
7、＝2，且与的夹角为，则
8、+
9、＝ .[来源:数理化网]6.【2008上海,理6】函数f(x)＝sinx+
10、sin(+x)的最大值是 .7.【2008上海,理7】在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.8.【2008上海,理8】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是 .9.【2008上海,理9】已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体
11、的方差最小，则a、b的取值分别是 .10.【2008上海,理10】某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 .11.【2008上海,理11】方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0
12、的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .12.【2008上海,理12】【答案】【解析】由.13.【2008上海,理13】给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件来源:Z$x$x$k$.COM学$科$网A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要来源:中＾学＾学＾科＾网Z＾x＾x＾k＾.COM14.【2008上海,理14】若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，
13、且{an}各项的和为a，则a的值是（） A．1B．2C．D．【答案】15.【2008上海,理15】如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（） A．B．C．D．三.解答题（本大题满分90分）16.【2008上海,理16】(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求
14、直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示[来源:www.shulihua.net]17.【2008上海,理17】(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°[来源:www.shulihua.net]的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点CAODBC处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A[来源:www.shulihua.net]用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）18.【2008上海,理18】(6’+9’)已知双曲线，为上的任意
15、点。（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点的坐标为，求的最小值；【答案】（1）参考解析;（2）来源:中&学&数理化网Z&x&x&k&.COM来源:中§学§学§科§网19.【2008上海,理19】(8’+8’)已知函数f(x)＝2x－⑴若f(x)＝2，求x的值⑵若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围来源:Z*x*x*k*.COM数理化网20.【2008上海,理20】(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物
16、线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点⑴若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
