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1、第卷第期控制理论与应用23】4,&34!!∀#∃%&∋(%)∋∗+%(,−&.05、64,年月声田/)0∃−了飞%&1!!∀一种机器人自适应阻抗控制算法·江帆冯祖仁施仁7西安交通大学信息与控制工程系4,”西安8!59,摘要本文针对参数未知及负载不确定下的机器人运动控制问题提出了一种形式非常简,洁的自适应限抗控制算法它能使机器人系统跟踪目标阻抗并保证跟踪误差的渐近稳定性及机器人与外界整体系统的稳定性4本文还就无直接力反谈控制方法进行了讨论49机器::关键词人自适应控制阻抗引言阻抗控制方法是机器人力控制方法中非常重要的一种4
2、与位置控制一样,其控制精度,依赖于对机器人本体及其负载参数了解的准确度为解决参数未知及负载参数不确定下,4的阻抗控制问题;<=〔‘〕和1>3?Α)≅图认为可采用自适应阻抗控制的方法自适应阻∗3≅=6<=抗控制方法首先由江帆、冯祖仁和施仁提出阁,其方法中,通过对机器人未知参数中有关惯性矩阵的参数的界的了解以及目标轨线的情况而确定出控制向量岁来保证系统的稳,,定性本文提出的算法则利用了机器人自身的特性而无须估计模型参数的上界这种方法4,具有非常简洁的形式考虑到直接力反馈控制容易降低实际控制系统的控制性能本文还对去除直接力反馈控制项的阻抗控制进
3、行了讨论4#墓本方程。关节机器人动力学方程及其末端在笛卡尔工作坐标下的输出方程为,二,‘,对7Β5ΒΧ67Β叼5咬Χ口7Β5ΔΧ75二4名Δ7,57#5,Γ·,4式中Β任(4为Ε“义位置坐标向量:Φ7妇任(为对称正定惯性矩阵:∃7Β夕5寸任(为哥氏、4:Η7妙任(:,力向心力及粘滞摩擦力等作用向量为重力作用向量6(4表示关节驱动力4:9‘向量任(’为外界对机器人的作用力向量乙在广义坐标下的等效向量二与。同,,Ε<ϑ≅,Δ,,设维即机器人为非冗余的定义Ι3<=矩阵在非奇异的位’‘“’>‘典’‘‘从‘,“阵’”尸“4厅Κ‘,卜ΚΛ“““ΜΝ
4、一一,尸“Ε“砂叭,刀小川‘人一Μ叶矿协一件,二∋置不难得到机器人关于的动力学方程二,#飞∀#沙、矛、了、,‘、声了少、名)云&刁(忿)活&石(苏)‘了‘任!曰月亡内、,、刃(∃%&%其中,丽∗一+几『一,一+一一,亡∗(−一.气,亡∗一+/尸∗一+丁,本文于,001年2月,,34次到#,001年,5月,6日收到修改稿·期一种机器人自适应阻抗控制算法4Ε∋,而风Μ一丸可用力传感器测量得到设目标阻抗为4。。砰。Δ几,。,,Ο37万砰Χ却ΧΟ对ΠΘΡ54二,二。,云。6式中6会一勒而17%二Σ7?57?5表示目标轨
5、线定义阻抗误差、6。。。‘,、么对砰ΧΠ砂ΧΟ砰一Τ7!56,7则阻抗控制误差方程为、Δ八7?55Α‘7%”4阻抗控制的目标就是使∀自由运动自适应阻抗控制算法,4风三,。。,户。在自由空间这时的控制目的是使偏差渐近趋于零由7∀5式可得误差方程为4芭。二万一>7一丽￡。一。一口ΧΤ575乙4至。其中为目标轨线加速度向量,,,,##根据文献Υ8〕机器人动力学模型7>5式中的非线性向量Η7Β567Β咬5尹和对7,5尹4,,97和〔(任意向量5均可表示为非线性结构阵与参数向量67任(5的乘积形式#,#,Φ,Δς,7Β夕5口7#5∃
6、/06Β,,Ω>口,“ς7咬57∀54口ΔςΗ7哎5口785,于是根据7∀5式有尹9Ω>Ε一,Β,Ξ一’,9一Ψ一’Ω,Β,,尹Β6丽Χ亡Χ石ΔΣ与77Ε55ΧΞΙ7咬5Χς375Ζ4Β,,户,,#6鱼玄7咬57[559则误差方程7式可以化为以下形式,4云。Δ丽一‘一玄7Β,必云。5〔小6ΧΤ〕75。6。,,定义向量仇Δ‘Χ兀‘Θ7∴5。。,9则与6会〔好可〕有以下关系困4垃=43二冷】公=33Δ7Ρ5口,‘阅〕招‘4,呻,1。7%满足以下条件为避免出现奇异问题设;。‘?9条件在75的一个邻域岛75·?51云
7、二‘,云?6。#,,‘才。易7ΜΣ75ΔΣ7575ΖΖ>Ζ>Ζ成禹禹Θ5Ζ7!5‘4,<内恒有]<7抓了55Θ7#5引理如果条件‘。=,。。7?5镇7‘5了不Κ〔Χ入Μ7兀5Χ标7‘5〕2?5?7#5]<,成立且有初始条件。,。。7‘。5Σ⊥#Α7##5Ζ⊥74习7?5〔,2??3,加7,则岛》式中拓Ο5表示取对称阵Ο的最小模特征值的模而入47的是取最大模4证参见〔Ψ44;任,丽对Β‘引理#当凤时可导且有界控制理论与应用卷证略4定理对于任意给定的满足条件>的目标轨线;。7?5以及任意参数初始值吞7动存在参数辨识
8、阵_使自适应补偿控制算法,,活,。,,,ΤΔ恋7Β道二5吞一9活。一Ο637#∀<加鑫5∋,,,3,公Δ一厂玄7Β咬Γ’衣5,,,.尸Θ7#∀ϑ5保证误差模型547式区域渐近稳定)α函数证
