2.2平方根（2）

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1、银川十六中教案课题：2.2平方根（2）主备人：路璐课时1组长审核：　教学目标①了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系．②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力．教学重点平方根的概念和性质。教学难点对开平方的概念的理解。教学设计修改与补充活动一：复习旧知引入新知1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3．　的平方等于，那么的算术平方根就是__________．　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_7_米．2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之

2、间的关系如何？乘方有没有逆运算?　　平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为_____活动二:新课探究（一）探究新知教学设计修改与补充填空3=(9)(－3)=(9)()=90=0　()=()　(不存在)=－4()=()（二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根．表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根．记作．例如:(±4

3、)=16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系．（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系1．包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种．2．只有非负数才有平方根和算术平方根．3．0的平方根是0，算术平方根也是0．区别1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根．2．表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为．活动三：例题和新知巩固（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11教学设计

4、修改与补充解（1），，；（2），；（3），；（4），；（5）（二）思考提升1．，的算术平方根是_____，的平方根是_____；2．，，，=_______；3．=，．（三）巩固练习1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A)a+1(B)(C)+1(D)4．为何值，有意义？活动四：课堂小结1

5、、平方根的概念若，则x叫a的平方根，2、平方根的个数正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．3、平方与开方之间的关系；4、求平方根的方法求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数．活动五：作业布置习题2．４板书设计2.2平方根（2）1、算术平方根例：2、平方根3、二者的区别教学反思