《图形的全等》课件

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1、10.5图形的全等预习P133-1351.了解全等图形和全等多边形的概念2.了解全等多边形的对应点、对应边、对应角3.了解全等多边形的基本性质观察下面的图形:请欣赏请欣赏图形的三种基本变换:轴对称、平移和旋转DEFlABC作△ABC关于直线l对称的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEFABC····D·E·FD作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF·OABC··E·F这三种基本变换中,△ABC与△DEF都能重合吗?能我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形.能够完全重合的两个图形叫做全等图形。议一议

2、:2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流。全等图形的特征是:能够完全重合。两个图形形状相同,但大小不同;两个图形面积相同,但形状不同。它们不能重合,不是全等图形议一议:3、如果两个图形全等,它们的形状与大小一定相同吗?全等图形的形状与大小都相同1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换,前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。P134概念回顾观察下图中的两对多边形,其中的一个可

3、以经过怎样的变换和另一个图形重合?思考新概念:上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角。ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1≌对应边全等多边形:能够完全重合的多边形ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1∠E∠E1=====全等于注:符号“≌”表示全等,读作“全等于”全等多边形的

4、对应边、对应角分别相等.实际上这也是我们判定全等多边形的方法,即________________________的两个多边形全等.对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同表示方法:记作:△ABC△A′B′C′≌如图15.4.4中的两个三角形是全等的注:符号“≌”表示全等,读作“全等于”CABC′A′B′图15.4.4如图如果△ABC≌△DEF,那么你可以得到:(2)如果具备:那么可以得出△ABC≌△DEF。∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。ABCDE想一想AB=DE,BC=EF,AC=DF;

5、ABCDEF已知△ABC≌△DEF,指出它们的对应边和对应角试一试:解:对应边是:对应角是:AC与DF,AB与DE,BC与EF∠A与∠FDB,∠ABC与∠E,∠C与∠FABCDE填一填:⑴△   ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC,AB与DE,BC与EC。∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCD如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是   ;AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD如图△ABD≌△ABCAC如图△AOC≌△BOD1.相等的边是:2.∠AOC=∠A=∠

6、C=OA=OBOC=OD,AC=BD∠BOD∠B∠DODB理由:全等三角形的对应边、对应角分别相等!全等多边形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法:如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形全等。全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法:如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。说一说请指出下列各图中的全等三角形,并说出对应顶点、对应边、对应角:ABCDABCD(1)(2)O练一练考考你:已知△ABC≌△DEF,△ABC

7、的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解:∵△ABC≌△DEF(已知)∴AC=DF(全等三角形的对应边相等)∵△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm(已知)∴AC=40-AB-BC=40-10-16=14(cm)∴DF=AC=14cmABCDEF1016如图,△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,∠A=80°,∠B=60°,求∠F的度数。ABECFD80°60°40°40°完成P136练习第1、3题解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→G

8、H,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90°,β=115°.习题10.5如图,△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE,∠B=40°,∠DAC=50°,求∠E的度数。ABDCE40°50°30°30°做一做:沿着右边图中的虚线,分别把右面的图形划分为两个全等图形,并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做我们看看下面的几种划分方法,

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1、10.5图形的全等预习P133-1351.了解全等图形和全等多边形的概念2.了解全等多边形的对应点、对应边、对应角3.了解全等多边形的基本性质观察下面的图形:请欣赏请欣赏图形的三种基本变换:轴对称、平移和旋转DEFlABC作△ABC关于直线l对称的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEFABC····D·E·FD作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF·OABC··E·F这三种基本变换中,△ABC与△DEF都能重合吗?能我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形.能够完全重合的两个图形叫做全等图形。议一议

2、:2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流。全等图形的特征是:能够完全重合。两个图形形状相同,但大小不同;两个图形面积相同,但形状不同。它们不能重合,不是全等图形议一议:3、如果两个图形全等,它们的形状与大小一定相同吗?全等图形的形状与大小都相同1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换,前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。P134概念回顾观察下图中的两对多边形,其中的一个可

3、以经过怎样的变换和另一个图形重合?思考新概念:上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角。ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1≌对应边全等多边形:能够完全重合的多边形ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1∠E∠E1=====全等于注:符号“≌”表示全等,读作“全等于”全等多边形的

4、对应边、对应角分别相等.实际上这也是我们判定全等多边形的方法,即________________________的两个多边形全等.对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同表示方法:记作:△ABC△A′B′C′≌如图15.4.4中的两个三角形是全等的注:符号“≌”表示全等,读作“全等于”CABC′A′B′图15.4.4如图如果△ABC≌△DEF,那么你可以得到:(2)如果具备:那么可以得出△ABC≌△DEF。∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。ABCDE想一想AB=DE,BC=EF,AC=DF;

5、ABCDEF已知△ABC≌△DEF,指出它们的对应边和对应角试一试:解:对应边是:对应角是:AC与DF,AB与DE,BC与EF∠A与∠FDB,∠ABC与∠E,∠C与∠FABCDE填一填:⑴△   ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC,AB与DE,BC与EC。∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCD如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是   ;AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD如图△ABD≌△ABCAC如图△AOC≌△BOD1.相等的边是:2.∠AOC=∠A=∠

6、C=OA=OBOC=OD,AC=BD∠BOD∠B∠DODB理由:全等三角形的对应边、对应角分别相等!全等多边形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法:如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形全等。全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法:如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。说一说请指出下列各图中的全等三角形,并说出对应顶点、对应边、对应角:ABCDABCD(1)(2)O练一练考考你:已知△ABC≌△DEF,△ABC

7、的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解:∵△ABC≌△DEF(已知)∴AC=DF(全等三角形的对应边相等)∵△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm(已知)∴AC=40-AB-BC=40-10-16=14(cm)∴DF=AC=14cmABCDEF1016如图,△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,∠A=80°,∠B=60°,求∠F的度数。ABECFD80°60°40°40°完成P136练习第1、3题解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→G

8、H,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90°,β=115°.习题10.5如图,△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE,∠B=40°,∠DAC=50°,求∠E的度数。ABDCE40°50°30°30°做一做:沿着右边图中的虚线,分别把右面的图形划分为两个全等图形,并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做我们看看下面的几种划分方法,

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