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《2012年普通高校招生全国统一试卷(上海卷)理科（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题(本大题共有14题，满分56分)每题填对得4分，否则一律得零分．来源:中★学★学★科★网1．【2012上海,理1】计算：__________(i为虚数单位)．2．【2012上海,理2若集合A＝{x
2、2x＋1＞0}，B＝{x
3、
4、x－1
5、＜2}，则A∩B＝__________.3．【2012上海,理3】函数的值域是__________．4．【2012上海,理4】若n＝(－2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为__________(结
6、果用反三角函数值表示)．5．【2012上海,理5】在(x－)6的二项展开式中，常数项等于__________．6．【2012上海,理6】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则__________.7．【2012上海,理7】已知函数f(x)＝e
7、x－a
8、(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是__________．8．【2012上海,理8】若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为__________．9．
9、【2012上海,理9】已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝__________.10．【2012上海,理10】如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程写成ρ＝f(θ)的形式，则f(θ)＝__________.来源:中_学_www.shulihua.netZ_x_x_k_.COM来源:中_学_www.shulihua.net11．【2012上海,理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则
10、有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．12．【2012上海,理12】在平行四边形ABCD中，，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是__________．13．【2012上海,理13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B(，5)，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________．14．【2012上海,理14】如图，AD与BC是四面体ABCD中
11、互相垂直的棱，BC＝2.若AD＝2c，且AB＋BD＝AC＋CD＝2a，其中a，c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是__________．来源:中★学★学★科★网二、选择题(本大题共有4题，本大题满分20分)每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分．15．【2012上海,理15】若是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则( )A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1[来源:www.shulihua.net]B 由x1＝1＋i，知x2＝
12、1－i.则x1＋x2＝2＝－b，即b＝－2；x1x2＝(1＋i)(1－i)＝1－2i2＝3＝c.16．【2012上海,理16】在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定17．【2012上海,理17】设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.随机变量ξ1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值，，，，的概率也均为0.2.若记Dξ1，Dξ2分别为ξ1，ξ2的方差，则( )A．Dξ1
13、＞Dξ2B．Dξ1＝Dξ2[来源:www.shulihua.net]C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关18．【2012上海,理18】设，Sn＝a1＋a2＋…＋an.在S1，S2，…，S100中，正数的个数是( )A．25B．50C．75D．100A．16B．72C．86D．100来源:Zxxk.COM三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须写出必要的步骤．19．【2012上海,理19】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底
14、面ABCD，E是PC的中点．已知AB＝2，，PA＝2.求：(1)三角形PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小．20．【2012上海,理20】已知函数f(x)＝lg(x＋1)．(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1,2])的反函数．21．【2012上海,理21】海事救援船对一艘失事船进行定位
