钢筋混凝土框架结构离散变量优化设计研究

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1、第20卷第3期华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)Vol.20No.32003年9月　J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Sep.2003钢筋混凝土框架结构离散变量优化设计研究1111杜太生　黄荣杰　宋天霞　陈传尧(1.华中科技大学　土木工程与力学学院,湖北　武汉　430074)摘　要:基于常规设计计算方法,建立了钢筋混凝土框架结构离散变量优化设计计算模型.根据模型特征,提出了新的离散变量转轴法.实例计算证明,优化设计可获得造价最为经济的最佳设计方案.关键词:钢筋混凝土;　框架;　优化设计中图分类号:TU375.4　　文献标识码:A　　文章编

2、号:100025730(2003)0320001204　　钢筋混凝土框架结构平面布置灵活,容易形筋、箍筋、混凝土和模板,忽略架立筋及受力筋锚成大空间,可满足多种建筑功能要求.通常钢筋混固长度的影响)最经济,则目标函数为凝土框架的设计是根据结构功能要求,作出结构F(x)=2布置方案,拟定框架梁、柱的截面尺寸,而后作内ACcxl+CgQs[Asl+(1ö6)(As1+As2)l]+力分析、结构侧移计算和承载力计算.当承载力不1.6xCgQs(1+A)xAsv11öS+Cm(A+2)xl,(1)满足、配筋不合理或侧移不满足限值要求时,需要式中,Cc为混凝土单价;Cg为钢筋单价;A

3、s为下反复设计计算.此举,不仅计算工作量大,而且很部主筋面积;As1及As2分别为梁上部左端和右端难得到最佳设计方案.作者研制了一种新的离散纵筋面积;Asv1为单肢箍筋面积;S为箍筋间距;变量转轴法,在满足强度、刚度、构造及侧移限制Cm为模板单价;Qs为钢筋密度.等一序列规范要求情况[1]下,使整个框架结构成1.1.2　约束条件　按土木工程对梁的常规设计,为造价最为经济的最佳设计方案.其约束条件可分为两类1a.强度要求.跨中最大正弯矩21　优化设计计算模型1(fyAs)M0≤fyAs(x-a)-;(2)2AA1fcx梁左端最大弯矩钢筋混凝土结构优化设计计算模型,就是要21(

4、fyAs1)根据结构优化设计的特征,选择设计变量,确定目M1≤fyAs1(x-a)-;(3)2AA1fcx标函数,建立相应的约束条件等.梁右端最大弯矩1.1　梁优化计算模型21(fyAs2)在一般钢筋混凝土多层框架结构中涉及的梁M2≤fyAs2(x-a)-;(4)2AA1fcx是矩形截面梁(图1).最大剪力AsvV≤0.7ftAx(x-a)+1.25fgv(x-a),S(5)式中,fy为钢筋抗拉强度设计值;a为混凝土保护层厚度;A1为系数,当混凝土不超过C50时,A1=1.0;fc为混凝土轴心抗压强度设计值;V为构件最大剪力设计值;ft为混凝土轴心抗拉强度设计值.图1　钢筋

5、混凝土矩形截面梁b.构造要求.最大与最小配筋率1.1.1　目标函数　若取梁高x为设计变量,则L1Ax(x-a)≤As,As1,As2≤L2Ax(x-a),梁宽为Ax(A=1ö2～1ö3);若要求全梁造价(含主(6)收稿日期:2003206223.作者简介:杜太生(19652),男,博士研究生;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).©1995-2003TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.·　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报2·(城市科学版)2003年式中,L1及L2为最

6、小和最大配筋率,式中,fcm为混凝土弯曲抗压强度设计值.柱弯矩L1≥max(0.2,45ftöfy);L2≤5%平面外稳定要求为22纵筋规格　　{As,As1,As2}≤72P(mm);(7)5(fcBy+fyAs+fy1As1)≥N,(16)最小截面高度　　　　x≥h(=lö15);(8)式中,5为稳定系数;fy及fy1为钢筋抗拉及压强2箍筋规格　　　　Asv≥90P(mm).(9)度设计值.剪压比要求为1.2　柱优化计算模型[0.2fcBy(y-a0)]ö0.7≥Vc(Vc为柱端剪力);在钢筋混凝土框架结构中涉及的一般是矩形(17)2截面柱,若以矩形截面高为设计变量y,

7、则截面宽纵筋最小面积为　　As≥98P(mm);(18)2为By(参数B可由建筑布置和规范选取,一般可箍筋最小截面积为　　As≥98P(mm).(19)取B=1.0)1.3　框架结构优化计算模型1.2.1　目标函数　若要求柱的材料成本(含混凝框架结构,应是所有梁、柱的组合结构,因此,土、钢筋和模板)与造价最经济,则它的计算模型应是所有梁、柱计算模型的叠加.框2U(y)=CcByL+CgQs(As+As1)L+架结构的造价,应是所有梁、柱及模板造价之和.2Cg(y+By-2a0-2a01)(AsvöS)QsL+1.3