CFD模拟方法的发展成就与展望

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1、第41卷第5期力学进展Vol.41No.52011年9月25日ADVANCESINMECHANICSSep.25,2011CFD模拟方法的发展成就与展望阎超y于剑徐晶磊范晶晶高瑞泽姜振华北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191摘要本文综述了计算流体力学(computational uiddynamics,CFD),尤其是计算空气动力学的发展概况.从计算方法、网格技术、湍流模型、大涡模拟等方面分别总结了CFD所取得的成就,分析了当前存在的问题、困惑,展望了其发展趋势.在CFD计算方法中,主要介绍了中心格式、迎风格式、TVD格式、WENO格

2、式、紧致格式以及间断Galerkin有限元方法,对不同方法的原理和特性进行了系统阐述.网格技术包括结构网格、非结构网格、混合网格以及重叠网格,重点讨论了重叠网格的若干关键技术.在湍流模型中,对目前的模型进行分类介绍,包括线性涡黏性模型、二阶矩模型、非线性模型等,还介绍了转捩模型、DES方法以及SAS方法等.在大涡模拟方法中,就其中若干相关的研究方向进行了探讨,包括滤波方法、亚格子模型、收敛标准、数值格式等.文中还包含了作者在相关领域的若干研究成果.关键词计算流体力学,数值格式,网格技术,湍流模型,大涡模拟1前言据,能满足研究的需要.图2为我们对联盟号

3、返回19101917年,英国气象学家L.F.Richardson舱高超声速气动特性所做的数值模拟,CFD模拟通过用有限差分法迭代求解Laplace方程的方法清晰地捕捉到了主要的流场结构(如激波、膨胀波来计算圆柱绕流和大气流动,试图以此来预报天等),压力系数的计算也和实验值吻合良好(注:本气.尽管他的方法失败了,但现在国际上一般认为,文中凡是没有标明出处的图均为本文作者的研究他的工作标志着计算流体力学(CFD)的诞生[1].成果).一百年过去了,由于航空航天空气动力学等领域的迫切需求,尤其是近30多年来计算机和CFD计算方法的迅速发展,CFD取得了很

4、大的成就.今天,以数值求解Euler方程和RANS(ReynoldsaveragedNavier–Stokes)方程为代表的CFD技术已经广泛应用到航空、航天、气象、船舶、武器装备、水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫生等领域,取得了令人瞩目的成就.在航空航天等领域,CFD革命性地改变了传统的流体力学研究和设计方法,推动了这些领域的技术进步.图1给出采用风洞实验、实际飞行和非定常计算三种方法得到的F-16战机副油箱下落过程俯仰角随时间的变化曲线[2],由图1可知,[2]采用数值计算方法得到的计算结果很接近飞行数图1F-16战机副油箱下落

5、过程俯仰角随时间变化收稿日期:2010-07-26,修回日期:2010-12-24∗国家重点基础研究发展计划(2009CB724104)资助†E-mail:chyan@vip.sina.com第5期阎超等:CFD模拟方法的发展成就与展望563室研究核武器的JohnvonNeumann提出了人工黏性方法以便捕获激波—–该方法的人工黏性思想至今仍然是CFD的核心内容之一.另外,JohnvonNeumann还提出了以其名字命名的著名的稳定性分析方法—–该方法至今仍然是CFD使用最多的稳定性分析方法.所以,JohnvonNeumann被尊称为“CFD之父”[

6、4].1952年,Courant等首先开展了Euler方程的数值计算研究,提出了一阶显式迎风格式.1954年,Lax和Friedrichs也发展了线性对流方程的一阶精度计算方法.此后的一段时间,针对Euler方程的数值计算,科学家们发展了一系列的一阶计算格式.1959年,Godunov[5]发表了以其名字命名的著名的Godunov一阶迎风格式,由此开辟了一条新路:通过Riemann间断分解的计算构造CFD格式,直到今天这个方法仍然是CFD研究的重点,并且还在不断发展之中.时间推进的Euler方程的数值方法是目前CFD的主要内容之一.这方面的里程碑式的

7、工作是Lax(1957年)[6]、Lax和Wendroff(1960年)[7]开拓的,后来,Richtmyer和Morton等[8]丰富了其内涵.二阶精度、中心差分的显式Lax和Wendroff格式的提出形成了现在CFD的雏形,该格式后来发展成为现在CFD的基石,其中最著名的就是1969◦年的MacCormack格式[9],这是一个中心差分的图2联盟号返回舱数值模拟(Ma=6,攻角20)两步二阶精度格式.后来,Lerat(1979年)[10]将原但是,随着技术发展的逐渐深入,CFD也面始的Lax和Wendroff格式发展为隐式格式.Lax-临着越来越多的困

8、惑.这些困惑涉及CFD的理Wendroff格式影响深远,至今仍是构造其他格式的论、方法以及物理模型等诸多方面.