端弯矩和横向力作用下工字钢梁的整体稳定性-谷昀蒙

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1、产业与科技论坛2012年第11卷第24期端弯矩和横向力作用下工字钢梁的整体稳定性□谷昀蒙苗寅【内容摘要】现行钢结构设计规范有关钢梁整体稳定计算的条文基于简支梁的分析，对梁端为刚性以及半刚性的情况未作考虑。本文基于上述事实对端部负弯矩和横向荷载共同作用下的钢梁弯扭屈曲进行研究，得到形式简单的回归公式，供设计人员参考。【关键词】弯扭屈曲;端部负弯矩;等效临界弯矩系数;特征值屈曲分析;回归分析【作者单位】谷昀蒙，苗寅;中国核电工程有限公司郑州分公司一、引言所示。钢梁是钢结构中应用范围很广的一类重要构件。出于表1模拟构件的几何尺寸节省材料的目的，钢梁通常做成

2、高而窄的截面形式。该形式的显著特点是两个主轴的惯性矩相差很大。在主刚度平面构件截面高翼缘宽度腹板厚度翼缘厚度钢梁长度内承受弯曲作用的梁，若在侧向没有足够可靠的支撑，当荷编号度h(mm)b1(mm)t1(mm)t2(mm)l(m)载达到某一限值时，在不施加微小干扰的情况下钢梁也会产生侧向弯曲和扭转，钢梁变形偏离原来的弯曲变形平面，此L14001608108［1］现象称为梁发生了侧向弯扭屈曲，或丧失整体稳定。现行的钢结构设计规范中用于设计的计算公式和表格L24001608109都是基于对简支梁的分析所得到的，对于梁端的约束作用不L340016081010

3、予考虑。对于上述做法规范在其条文说明中作出如下解释:钢梁整体稳定计算中未考虑初始缺陷的影响，因此对于钢梁L440016081011端部存在的约束作用不予考虑，旨在补偿未考虑的初始缺陷L55002008108［4～6］的影响。本文基于上述事实对端部负弯矩和横向荷载共同作用下的钢梁弯扭屈曲进行研究，采用ANSYS通用有限L65002008109元程序进行模拟分析，选用20种不同截面和跨度的工字钢L750020081010梁，并设置合适的模型参数对其进行模拟分析，共计算了540根钢梁。荷载作用形式分别为等值端部负弯矩和均布荷载L860024010129同时

4、作用、等值端部负弯矩和集中荷载同时作用。L9600240101211二、端弯矩和横向力作用下钢梁的有限元屈曲分析(一)工字钢梁的有限元模型。ANSYS软件的特征值屈L10600240101213曲分析模块要先施加参考荷载并求得参考荷载作用下结构L11600240101214的初应力刚度矩阵并保存。在初始刚度矩阵计算并保存完L12600240101216毕以后，屈曲问题在程序中也就变成通过迭代法求解大型稀疏矩阵特征值的问题了。我们可以通过求解控制选项的定L1370025010129义来制定特征值的提取方法，本文采用分块兰索斯法(BlockL147002

5、50101210LanczosMethod)。在大型稀疏矩阵特征值求解中该法可以得到很快的收敛速度。L15700250101212对结构进行特征值屈曲分析除了上节所述必须激活应L16700250101214力刚化效应之外，所选择的单元类型必须能够支持该类几何非线性效应。本文选择SHELL181单元，该单元支持所有的L17700250101216几何非线性:大应变、大位移以及应力刚化。L18800300121612对于端部存在负弯矩区段的梁，由于梁跨范围内存在反弯点，受压翼缘并不仅仅局限于上翼缘，因此往往采用双轴L19800300121614对称的截面

6、形式。本文所采用的模型也均为双轴对称工字L20800300121616形截面，并选用不同的截面尺寸和跨度，具体几何信息如表1·44·Industrial&ScienceTribune2012.（11）.24产业与科技论坛2012年第11卷第24期本文对模型的网格划分采用映射划分来划分面单元，网格宽度为50mm;模型的边界条件需要满足端部线位移约束、转动自由和翘曲约束的要求。本文采用约束端部节点平面外线位移以及约束一端下翼缘轴向位移的方法来模拟。(二)有限元计算结果及分析。对于前述均布荷载作用2于上翼缘的钢梁，在其两端施加等值负弯矩，其值M=αql/1

7、2。理论定性分析来看，该弯矩的施加使得梁端出现负弯矩区段，从而对钢梁整体稳定承载力产生影响，而该影响的程度应与端部负弯矩的大小有关。因此，为正确有效地评估端部负弯矩的影响，拟采用弯矩系数α的变化范围为0．1～1．图3梁端有等值负弯矩作用下L11的均布荷载的βb－α图1，钢梁计算简图如图1所示。由图3可以看出α对等效弯矩系数βb的影响以α=0．75为分界点，曲线也具有较强的规律性。因此关于βb的计算公式拟合中可以采用经验系数ξ来反映钢梁跨度和截面参数的影响，对端部负弯矩的影响则可以采用负弯矩系数α图1端部等值负弯矩和上翼缘均布荷载的钢梁计算简图来考虑，

8、且应以α=0．75作为拟合公式的分段点。对表1所列构件的上翼缘加均布荷载并在梁端加等值三、端弯矩和横向力作用