扭矩对钢梁整体稳定性的影响

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会扭矩对钢梁整体稳定性的影响田兴运(西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨墟712100)摘要：着重讨论了扭矩对锅粱整体稳定性的影响，在理论分析的基础上，归纳总结，为了与现行设计规范取得一致，通过修正整体稳定系数的方法来体现扭矩对钢粱整体稳定性的影响。‘‘关键词：扭矩，钢粱，稳定性一、刖吾在钢结构中，钢构件受到扭矩作用的情况经常可以遇到，例如，厂房柱受到墙檩传来的纵向力作用，会使柱子受扭；楼板搁置在粱上时，如果是边梁，梁就会受到扭矩的作用；当主梁一侧设有次梁，次梁搁置在主梁时，主粱也会受到扭矩的作

2、用，等等。这样，在钢结构设计中就会出现构件受到扭矩作用的计算问题，尤其是稳定计算问题。但是，在扭矩作用下，钢粱的稳定性计算至今未见到研究文献”“，《钢结构设计规范》(GB50017—2003)跚中也未见到相关规定，使得在扭矩作用下，钢粱的稳定计算无章可依。见于此，本文着重讨论扭矩对钢梁稳定性的影响，在理论分析的基础上，归纳总结，为了与现行设计规范取得一致，通过修正整体稳定系数的方法来体现扭矩对钢梁稳定性的影响。实际工程结构中．钢梁受到扭矩作用可以归纳为以下几种工况：(1)弯矩和跨中集中扭矩共同作用：(2)均布荷载和均布扭矩共同作

3、用；(3)均布荷载和跨中集中扭矩共同作用；(4)跨中集中荷载和跨中集中扭矩共同作用；(5)均布荷载、均布扭矩和等端弯矩共同作用。、多数构件截面至少有一个对称轴，弯矩作用在对称平面的单向偏心比较常见。因此，以两端简支(夹支)单轴对称的工字型截面钢梁为例说明扭矩对钢梁稳定性的影响具有代表意义。分析采用瑞利一里兹法，并采用以下基本假定：(1)构件为弹性体；(2)发生弯曲与扭转变形时．截面的形状不变{(3)，弯曲与扭转变形微小；(4)构件是无缺陷的等截面的直杆；(5)在弯矩作用平面内抗弯刚度很大，屈曲前平面内的弯曲变形对弯扭屈曲的影响可

4、以忽略。二、扭矩作用下钢梁稳定性分析(一)弯矩和踌中集中扭矩共同作用下钢粱的稳定性分析图1为在弯矩和跨中集中扭矩共同作用下钢梁的受力及变形。0为截面的型心，s为剪切中心。剪切中心在x方向的位移为u，截面绕纵轴z的转角为巾。不计残余应力的影响，构件总势能为n=扣脚”砌∥2砌，∥2也"∥+2帅”9kz+；r矿2专‘⋯式中：E，，为截面的侧向抗弯刚度；日w为截面的翘曲刚度；G，r为截面的自由扭转刚度；f为构件长度；，，为侧向惯性矩；L为翘曲惯性矩；岛=学一％，为截面不对称系数。，工业建筑2007增刊15ll整主旦全堕翌垡堑塑三堡堂查竺

5、!鳖15i2用瑞利一里兹法求解时，当构件中间无侧向支撑时，假定符合边界条件的变形函数为Ⅳ=clsin孚‘妒=c：sin旱．。．。。．。，』I‘’-将“和矿及萁导数代入式(1)．并利用对称性，取左半跨积分的两倍．积分得Ⅱ=等印争+等+半书一手qG(1)肌，，《二=口。≮：：●L图1弯矩和跨中集中扭矩作用下钢梁的受力及变形里；o旦：o利用势能驻值原理，acl。，ac2，可以得一时。ijN，+2p。M。+o=O热驴争，卟吉c争_。由此可咀得到屈曲方程Ⅳ，(坛．v。+2只肘，+o．202觎)一肘。2=o对于双轴对称截面构件，因，。；。，

6、岛=。和f；=竿，可得屈曲方程为．州¨旦孚0(警)2_o．‘0‘设"半吨∽警M，虬．”J1+寄删⋯变为吖”(≯=”南P音健得右栩牾作用的颦的临界峦牾村。4(2)(3)(4)(5)(6)(7)工业建筑2007增刊H州第七届全国现代结构工程学术研讨会MW=k10i；N，N，=k1M。，式中M。=‘而，为均匀受弯构件弯扭临界弯矩。参照现行《钢结构设计规范》(GB50017—2003)中所规定的粱的稳定计算公式的-泉源[5]可以做如下的处理，即k1M。，=p一：f，盯：争≤垒：孕互；鲁，；吼，由于w，k，，hw；^。⋯，写成规范采用的形

7、式竺15，。(％，女1)职⋯、。’式中符号的含义和取值计算同《钿结构设计规范》(GB50017—2003)轴对称截面获得，但同样可以应用于其他截面形式。(8)对式(8)(9)(10)中的式(4．2．2)。上式虽然从双(二)均布荷载和均布扭矩共同作用下钢粱的稳定性分析图2为在均布荷载和均布扭矩共同作用F钢粱的受力及变形，不计残余应力的影响，构件总翦能为Ⅱ=；￡f日，∥2+口。矿。+a，∥i+2芦，M。∥2+2膨，“”矿一卵矿+mr妒2k(11)．一+氏)o】&二二t·。一、∞tn圈2均布荷载和均布扭矩作用下钢梁的受力及变形式甲：。

8、为衙载作Hj点剑舅切中心的距禺，再+E彳哥号同和还。M=二口f2用同样的原理和方法，井84，得到均布荷载和均布扭矩共同作用下钢梁的稳定方程Ⅳ，(喀Ⅳ。+096凡M—o．8k^f+o．1013mrf2)一(o8688M)2=o对于双轴对称截面构件，因‰=。，只=。