控制混沌的方法、理论及其电子线路的实验研究

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1、摘要本文主要对时间延迟反馈法(DFC)、正比于系统变量的周期脉冲扰动法fPP—sv)及限幅法这三种控制混沌和超混沌系统的方法展开了研究工作。基于数学上分析延迟系统产生Hopf分支的条件及处理方法t针对用DFC法控制低维混沌系统的情况，我们提出了确定其控制条件的一般解析方法。匍用这种解析方法，我们可以从理论上得到控制低维混沌系统的控制参量之间的关系，将该方法应用到一些实例及电子线路实验上，得到了对实际控制混沌有指导意义的理论和实验结果。厂7其次，从实际应用出发，提出了一种增强型的延迟变量反馈控制方案，同样

2、利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法，也给出了当用这种方案控制低维连续自治混沌系统时，在达到控制目标的条件下，控制针对应用PP．SV法对混沌或超混沌系统进行控制时存在的问题，我们提出了改进的方法并对高维的连续和离散系统模型分别进行了有效控制。在电子线路实验申实现了PP．SV法对超混沌电路的控制，将改进的控制方式用于该电路，也得到与数值计算十分符合的理想效果。另外，本文还研究了用限幅法控制混沌的电路实验，设计了一个控制超混沌的实验电路。f该电路结构简单，易实现，并且控制混沌的效果明L显。文中的工作为

3、实际控制混沌和超混沌提供了重要的理论和实验基础，具有十分重要的指导意义。卜、／关键词l混沌超混沌混沌控制AbstractThepaperresearchesonthecontrolofchaosorhyperchaosViatllemethodofthetime-delayedfeedbackcontrol(DFC)，theproportionalDeriodicpulseperturbationtothesystemvariables(PP—sv)andlimitingampllitude．First

4、，basedonthearisenconditionsofHopfbifurcationofthedelaysystemandthecorrespondinghandlingmethods，weproposeartanalyticmethodforachievingthecontrollingconditionswhenalow-dimensionalchaossystemiScontrolledbyDFC，andobtainthefunctionrelationofcontrollingparamet

5、ers．ThemethodhasbeenappliedtosomeexamplesandthecircuitexperimentandtheresultsshowthatitiSimportanttocontrolchaoticsystems．Second，weproposeanenhancingprojectbasedonthepracticalapplication．Moreover,withthemethodofemergingHopfbifurcationofthesystem,theanaly

6、ticconditionsthatthelow-dimensioncontinuousautonomouschaoticsystemscontrolledbytheprojectaregivenintheory．Applyingtheconclusionswegottothepracticalsystems．themethodisshownbythe恤eoreticaldescriptionandnumericalcalculationthatitiseffective．Last，wehaveaelem

7、entaryresearchonthefoundationalperiodofnonlinearautonomoussystems．ThemethodofPP—SVisimprovedaccordingtotllequestionsincontrollingchaosandhyperchaossystemswithit．Thelli曲一dimensioncontinuoushyperchaossystemandthediscretehyperchaossystemarestudiedrespective

8、lywiththemethodproposed．ThecontrolofhyperchaosinthecircuitwiththemethodofPP．SVisalSOrealizedinthePaDer．Bytheimprovedmethod．theexperimentalresultSaccordwiththenumericalresults．Inaddition，wedesignallexperimentcircuitforcontr