基于网络流和内点法的电力系统动态经济调度

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第1O期继电器Vo1．34No．102006年5月16日RELAYMay16，200637基于网络流和内点法的电力系统动态经济调度李秀卿，罗忠游，郭芳义(东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012)摘要：该文用线性约束网络流来描述电力系统动态经济调度问题，它在计及机组出力上下界约束和输电元件传输功率上下界约束的同时，也考虑了电力网络中功率的流动应遵循的自然规律-Kirchhof定律，确保了网络流模型解与直流模型解的一致性，并用内点法进行求解。内点法克服了传统方法难以精确处理不等式约束的弊端，使计算结果更精确。同时

2、采用变量重组、矩阵既约和约束松弛技术，减少计算量，加快了计算速度。计算结果表明：该文方法是可行和有效的。关键词：电力系统；协调方程式；内点法；网络流；安全约束；经济调度中图分类号：TM734文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)10-0037-04求解线性规划问题的多项式时间算法，当约束条件0引言和变量数目增加时，它的迭代步数增加较少’m。电力系统运行可以由经济调度带来巨大的经济因此在处理大规模最优化问题时与其它方法相比有效益，因而各发达国家都广泛地开展了这一领域的其显著的优势。本文将网络流和内点法相结合研究¨J。对于纯火电系统的经济调度问题目前国来求解电

3、力系统安全约束经济调度问题。内外采用的主要是协调方程式法。但协调方程式法1安全约束经济调度模型描述存在两大难点：一是协调方程是在不考虑机组上下界约束条件下导出的，因而只有在各个机组均不越安全约束经济调度的数学模型可表示成下列形式：界的情况下才获得最优解。但在实际电力系统的调min咖，P)(1)度计算中，往往会出现相当数量的机组越限情况；二s．t．Af=p—Z，xf=0(2)是随着系统的扩大，网损及网损微增率的计算量增厂≤厂≤，m“，P“≤p≤p(3)大，使计算极为复杂。由于这两方面的原因限制了式中：(．厂，P)是最小化目标函数；A和分别为电协调方程式法的使用范围，针对这一

4、问题，出现了以网关联矩阵和基本回路阻抗矩阵、Z分别为线路网络规划为基础的经济调度方法。网络流模型保留的有功潮流、发电机出力和节点有功负荷向量。式了输电网的拓扑结构，易于分析网络中潮流的分布(2)表示节点有功平衡和电压定律约束；式(3)表示和处理输电元件安全性约束J。但电力系统中的输电容量约束和发电机最大与最小出力限制。功率分布要满足一定的物理定律，这些定律集中表目标函数由两个费用函数加权而成：现为支路欧姆定律、节点电流定律、回路电压定律，咖(．厂，P)=咖(f)+134,(P)(4)只有满足这三条定律的系统有功功率分布才能符合式中：咖(f)是输电元件的有功损耗函数，咖(P

5、)是实际系统的潮流分布。文献[5]用网络流规划的方机组有功费用投标函数，Ot，JB是费用选择系数。法考虑线路的潮流约束，不足的是没有考虑电压定当Ot取系统的边际成本时，网损即可折算成费律，当各线路的电阻和电抗参数相差较大时，网络用。本文将两项费用函数具体表述如下：流的结果和实际潮流分布差别较大。文献[6]把11咖(f)=Rf，咖(P)=+c(5)KVL(回路电压定律)作为惩罚项加入目标函数中，在厶输电元件潮流不越限的情况下，网络流的结果和直流式中：R为输电元件电阻对角矩阵；Q、c为给定的常潮流的结果是一致的。文献[7]提出了一种用硬约束系数或投标策略系数对角矩阵。来描述输

6、电网络KVL的精确的网络流模型。本文采2求解方法用这种精确的网络流模型来描述系统的网络结构。用网络流方法进行电力系统经济调度的文献很由式(1)～(5)所构成的优化模型，可以表成如多，但结合内点法求解的文献很少。内点法是一种下形式的非线性规划问题：维普资讯http://www.cqvip.com38继电器值，在初始点对最优性条件线性化，得到求解线性系rain)=c+—(6)二统的牛顿迭代修正方程：st．h()=0(7)豆7h(x)7g(x)一7g(x)00g≤g()≤g(8)h(x)00000式(6)是基于式(5)表示时三次形式，c、日分别对应7g()000一10二次型的列

7、向量和海森矩阵；式(7)由约束条件(2)—7g(x)0000一1组成；式(8)由式(3)组成；、g分别为变量的上、下000Z0界；是由p组成的求解向量。引入松弛变量(z，0000Wu)∈R≥O，r为全部不等式的个数，将(8)式的不等式约束转化为等式约束，并把目标函数改造为障碍△A一L^函数，可得：一Lminc+—1月(12)一一(ln+ln)△-J1J1△2一S．t．()=0△u一g—g(x、一Ⅱ=0g()一Z—g=0式中：H-v^()A+vg()(—W)一V()，Vh(x)，Vg(x)，V()分别是h()和f(x)的(9)海