基于非线性预报-校正内点法的电力系统

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1、基于非线性预报-校正内点法的电力系统无功优化研究吴锴（天津市电力公司城西供电分公司天津300113）ANONLINEARPREDICTOR-CORRECTORINTERIORPOINTMETHODFORREACTIVEPOWEROPTIMIZATIONINPOWERSYSTEM［ABSTRACT］Thepredictor-correctortechnologyisappliedtononlinearprimal-dualinteriorpointmethodandalongeriterationstepcanbeobtainedbyuseoftheimprovednonline

2、arpredictor-correctorprimal-dualinteriorpointmethodthanpureprimal-dualinteriorpointmethod,sotheconvergencecanbespeededup.Usingtheimprovedmethodforpowersystemreactivepoweroptimizationalargenumberofinequalityconstraintsintheobjectivefunctioncanbeeffectivelydealtwith.Thesimulationresultsfromfou

3、rtestsystems,i.e.,IEEE14-bussystem,IEEE30-bussystem,IEEE57-bussystemandIEEE118-bussystem,showthattheimprovedalgorithmpossessesfastconvergencespeedandgoodrobustness.［KEYWORDS］Powersystem；Reactivepoweroptimization；Predictor-correctorinteriorpointmethod；Nonlinearprimal-dualinteriorpointmethod［摘

4、要］在非线性原-对偶内点法的基础上引入了预报-校正技术，使改进后的非线性预报−校正内点法获得了较纯原-对偶内点法更大的迭代步长，从而加速了算法的收敛。应用该方法求解电力系统无功优化问题时能有效处理目标函数中的大量不等式约束。IEEE14节点、IEEE30节点、IEEE57节点和IEEE118节点系统的仿真结果表明，该算法收敛快、鲁棒性好。［关键词］电力系统；无功优化；预报-校正内点法；非线性原-对偶内点法1引言电力系统无功优化问题在数学上是一个多变量、高维数、多约束、离散和连续变量共存的非凸、非线性规划问题，可利用逐次线性规划法、逐次二次规划法、非线性规划法、牛顿法等来求解[1

5、,2]。但这些方法收敛较慢，而且对不等式约束的处理都不太理想，甚至可能出现数值稳定问题。1984年AT&T贝尔实验室的印度数学家Karmarkar提出了一种新的内点法，该算法的速度极快，引起了优化问题研究领域大批学者的关注。1991年Clements首先将内点法用于求解电力系统状态估计问题，此后，内点法在电力系统优化运行中得到了广泛应用。文献[3]将线性内点法应用于大规模电力系统的优化问题，求解了巴西一个1832节点和北美一个3467节点系统的无功调度问题。文献[4]应用原对偶仿射尺度内点法求解无功优化问题，该方法属于线性规划法的范畴，需将目标函数和约束条件线性化。文献[5,6

6、]用二次内点法求解无功优化问题，保留了目标函数的非线性特性，但约束条件仍需线性化。由于无功优化问题本身具有强非线性特性，因此无论其目标函数还是约束条件线性化后必然引起误差。文献[7]比较了应用线性和非线性内点法求解无功优化问题的执行效果，并指出非线性内点法的优化效果优于线性内点法。因此，近年来人们都致力于非线性内点法的研究。文献[8]将同伦方法与非线性内点法相结合，成功求解了几种极端情况下的无功优化问题，但由于引入了同伦变量，故算法的计算用时较长，几乎为内点法的2倍，而且只在小型系统上验证了方法的有效性。随着互联电网规模的扩大，对大型电力系统全局无功优化算法的计算速度和收敛性的

7、要求也越来越高。本文所采用的非线性预报−校正内点法将问题的求解分成预报和校正两个阶段进行，首先在预报阶段求出仿射方向，然后在校正阶段对其进行校正从而得到牛顿方向。该算法能获得较大的迭代步长，具有良好的收敛特性和鲁棒性，近年来深受人们的青睐。本文将该算法应用于电力系统的无功优化，仿真结果表明了该算法的有效性和实用性。2无功优化的数学模型电力系统无功优化问题的数学模型可表示为：(1)式中，X为包括控制变量和状态变量的N维列向量；N为变量数目；目标函数为全系统网损f(x)最小。其中式中：n为系统节