基于支撑向量机概率输出的高光谱影像混合像元分解

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第31卷第1期武汉大学学报·信息科学版Vo1．31NO．12006年1月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityJan．2006文章编号：1671—8860(2006)01OO1-04文献标志码：A基于支撑向量机概率输出的高光谱影像混合像元分解吴波张良培李平湘(1武汉大学测绘遥感信息[程国家重点实验室．武汉市珞喻路129号．430079)摘要：提出利用支撑向量机(SVM)后验概率来分解高光谱影像的混合

2、像元，通过支撑向量机的输出值转化为两两配对的后验概率，再由两两配对的概率值求得多类后验概率，并以像元所属类别的后验概率作为地物的组分信息。实验结果表明，该方法能较好地估计出混合像元的组分比。关键词：支撑向量机；多类；后验概率；像元分解；高光谱中图法分类号：TP751由于支撑向量机在高维空间有良好的学习性1．1两类后验概率估计问题能和推广能力，目前广泛应用在高光谱遥感模式由于没有经过校准的g()输出值并不是后识别与分类研究中，并取得了很好的识别与分类验概率，Platt～提出利用sigmoid函数把每个效

3、果。然而，还没有发现利用SVM来解决高g()的输出值映射为相应的两两后验概率，即光谱混合像元分解的研究。实际上，SVM不仅能1(c)一厕(2)够定性识别目标，简单地把待识别对象指定为某1L一类别，还可以获得待识别对象属于某一类别的式中，A、B为待定系数。参数A、B可从训练样本集(g，t)估计得出，其中，t一(+1)／2。方后验概率。后验概率是一个很重要的指标量，通过它能够有效地提取亚像元的信息一。。Eric详法是构造如下的交叉误差熵函数：细分析了用Bayes的后验概率值替代混合像元组min：(tlg(

4、)+(1一t)lg(1一声))(3)分的原因，并认为亚像元分类(像元分解)是基于t式中，一1／(1+e¨)为样本的概率估计后验概率分类的一种特殊情况。因此，本文提出值。一种基于SVM后验概率的高光谱影像混合像元由于式(3)只有两个未知数，可以运用任何数分解的方法。值优化方法，如极大似然法等求解未知参数A、B的值。利用这种方法把输出值映射为相应的两两1SVM的后验概率后验概率时，如果输出值在±1附近，则有可能存在估计不准确的问题。改善这种现象的一种方法对于一个K类问题，通常需要K(K一1),／2是设定一

5、个较小的门限值￡+>0，当t=1时，用个SVM。SVM的后验概率需要根据它的未标定t一1一￡+替代，而当t一0时，用t一￡+替代。输出值回归得到两两配对的后验概率，再通过某1．2多类后验概率估计问题种优化组合的方法得到样本在多类情况下的虽然采用Platt的映射方法能够估计出第i后验概率。训练后，SVM的输出为：类和第类的两两配对时的概率y，一声(—ig()一h()+b(1)—i或J，X)，其中，i，一1，2，⋯，K，且i≠，式中，h()一∑“是(，)；b为常系数。然而，用SVM解决遥感问题时，面临的地

6、物数目收稿日期：2005—10—12。项目来源：国家自然科学基金资助项目(40471088)；国家973计划资助项目(2003CB415205)。维普资讯http://www.cqvip.com通常比较多，这就斋要解决一个由两两配对的概可以fLf：接把多类后验慨率值看成混合像元的各组率值估计多类概率的问题，即需要估计多类慨率分值。利用模拟的方式来形成测试样本。对p一p(—iIX)，i—l，2．⋯．K。本文利用最小化SVM多类验慨率的分解混合像_兀的方法进行KL距离L(P)来完成由历两配对概率到多类概精

7、度评价。根据这个思路．笔者实现y-利用SVM率的转化：的混合像元分解的功能．用PHI高光谱数据验证_r该方法的分解效果。minL(P)一∑lg一∑，·2．1数据描述＼(lg／y1'>l!--cJ)lg—／1)}㈩验域f于汀苏，肯常ll夏桥的一个农场内．经度为119。2211”．纬度为3l。4l1．1。实验所用式中，v一；一l一是第类和第，的数据成像光仪(PHI)影像获取1二l999年9类的训练样本数日；P一[p．户!，⋯．p]．月．共8()个波段．波长范在0．42～0．85um。从『fl选取了一块大小

8、为200×200的域进行实3L(P)一，(一十)㈩验。图l是该域的像体．埘主要的地物类型作lr标，J：．R表示道路；(、表，J水稻作物；V表示令⋯并号虑慨定蔬菜等非谷物；衷示水体；S表示土壤、稀疏草义。则P的估计值需要满．地等∑，『_⋯7一∑，『1(6)∑p一l。且p>0，i—l。2，⋯．K(7)迭代算法如下：1)初始化p(户，>0。V)和相应的；2)对i—l，2，⋯，K，迭代计算下面的步骤．直到所有的。接近于l为止：①。一∑7／【1IH1影像、‘体数据