几种特殊图形的数控编程数学处理方法的研究

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1、工艺与检测砷删and埘几种特殊图形的数控编程数学处理方法的研究熊显文(湖南工业大学冶金校区，湖南株洲412000)摘要：介绍了加工两平行铣削面和两相交铣削面的阶差小于底部转接圆弧半径时。数控编程中的数学处理方法。以及定斜角直线轮廓加工中有关图形的数学处理方法。关键词：数控编程铣削面定斜角数学处理ResearchOnNCProgrammingMathDispOsingMethOdsOfSeVeraISpeciaIGraphsXIONGXianwen(TheMetallurgicalCampusofHun

2、anUniversit)rof’rechnology，Zhuzhou4l2000，CHN)Abstract：Whenthedistancebetweenthatof卅oparallelmillingsurfacesandtwointersectantmillingsud．acesi8smallerthanthecutter§workingarcradius，themathdisposingmethodsofNCpmgrammingareintm·duced，themathdisposingmethod

3、softhez．elatedgraphsinstraighf1ineouninemachiningofconstantobliqueanglearealsodiscussed．KeyworIls：NCProgramming；MillingSuIface；Const粕tObliqueAngle；MathDisposing数控加工程序编制过程中对零件图形进行数学处理是编程前的主要准备工作之一。零件图形的数学处理一般包括以下两个方面：一方面是根据零件图给出的形状、尺寸和公差等直接通过数学方法(如三角、几何与

4、解析几何法等)计算出编程时所需要的有关基点或节点坐标值，圆弧插补所需要的圆弧起点相对圆心的坐标增量，一K，增量坐标计算和脉冲数计算，以及切人程序和切出程序等辅助程序段的数字计算；另一方面是按照零件图给出的尺寸直接计算出来的基点坐标不宜进行数控加工程序的编制，也不能按照零件图给出的尺寸直接进行工件轮廓几何元素的定义进行自动编程，那么就必须根据所采用的具体工艺方法、工艺装备等加工条件，对零件图形及有关尺寸进行必要的数学处理或改动，才可以进行编程坐标的计算和进行正常的编程工作。在实际工作中，常常会遇到零件图

5、中的某些部位，看起来明明是一条简单的直线轮廓，但由于铣削方法或工艺装备(如铣刀等)问题，如直接按零件图样尺寸计算与编程，加工结果却反而达不到设计要求，必须根据加工的具体条件进行数学处理。下面介绍几种常见的轮廓图形的数学处理方法。1两平行铣削面的阶差小于底部转接圆弧半径时的数学处理如图l所示，肘、Ⅳ是两平行铣削面，但其阶差小·96·于底部转接圆弧半径r。此时，若用带有刀尖圆弧的铣刀来加工平面轮廓，按图l中A轮廓尺寸直接编程时，其刀具半径补偿值应为切点且至刀具中心轴线的距离，该值小于刀具半径值。如果用同一

6、把刀具在一次走刀过程中有几个阶差不同的平行铣削面，当阶差大于等于转接圆弧半径时，刀具半径补偿值为刀具半径值，当阶差小于转接圆弧半径时，其刀具半径补偿值小于刀具半径值。这就造成同一把刀具在一次走刀中采用几个不同的刀具半径补偿值，对于自动编程是无法实现的。即使是手工编程中，在一次走刀中不同的轮廓段采用不同的刀补值，也因为刀补值的改变对加工精度产生影响，也是不可取的。因此，为保证零件加工精度，可采取用铣刀半径值作为刀具半径补偿值，对阶差小于转接圆弧半径的部分轮廓图形进行偏移处理，改变刀具运动轨迹。其偏移量6

7、计算公式为6=r一～伊=F珂式中：r为铣刀刀尖圆弧半径；M为平行平面阶差。彻m＆t．～}刀一il弋届㈢晴l卜№／

8、fI，15一(a)底刃和圆弧侧刃铣喇^，(b)侧刃铣倒JⅣ酉面和转接圆弧酉图1两平行平面阶差小于转接圆弧半径值时的铣削状态衲紫篓耋铬此时轮廓图形根据尺寸标注的方向位置，偏移一个±6，按偏移后的轮廓进行编程坐标计算或进行几何图形定义，加工时还进行相应刀具半径补偿。2两相交铣削平面的阶差小于底部转接圆弧半径时的数学处理相交铣削平面的情况比上述平行铣削面的情况要复杂一些，因为其阶差劬。不再是定值

9、，而是变量。一般来说，当r较小而两面夹角也很小的情况下，在加工允差范围内，按原图编程也是可以的，但当r较大而两面夹角也较大的情况下，若不进行适当偏移处理，直接按设计轮廓进行编程，补偿一个刀具半径值，加工后就会留下一块欠切部分，达不到零件图对轮廓形状的设计要求。图2是用带有刀尖圆弧铣刀加工斜面情况，若直接以设计轮廓编程，在阶差小于刀尖圆弧半径的区域，得到的实际轮廓却是一条曲线，若简单地采用平移运动轨迹的方法进行编程加工，也是达不到设计要求的。I<朴卜铣刀图