数控机床编程与操作7、数控加工图形的数学处理ppt课件.ppt

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1、第7讲数控加工图形的数学处理7.1数控机床编程中的图形数学处理内容7.2直线和圆弧轮廓基点计算方法7.3非圆曲线的节点计算7.4刀位点轨迹坐标的计算第11讲数控机床编程中的图形数学处理对零件图形进行数学处理（又称数值计算）是数控编程前的主要准备工作，对手工编程还是自动编程都是必不可少的。图形的数学处理就是根据零件图样的要求，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算出数控系统所需输入的数据。11.1数控机床编程中的图形数学处理内容对图形的数学处理一般包括两个方面：①根据零件图样给出的形状、尺寸和公差等直接通过数学方法（如三角、几何

2、与解析几何法等）计算出编程时所需要的有关各点的坐标值、圆弧插补所需要的圆弧圆心、圆弧端点的坐标数值，即计算零件轮廓的基点和节点坐标，以便编制加工程序；第11讲数控机床编程中的图形数学处理②按照零件图给出的条件还不能直接计算出编程时所需要的所有坐标值，也不能按零件图给出的条件直接进行工件轮廓几何要素的定义来进行自动编程时，那么就必须根据所采用的具体工艺方法、工艺装备等加工条件，对零件原图形及有关尺寸进行必要的数学处理或改动，才可以进行各点的坐标计算和编程工作。第11讲数控机床编程中的图形数学处理1．数值换算（1）选择原点、换算尺寸原

3、点是指编制加工程序时所使用的编程原点。加工程序中的字大部分是尺寸字，这些尺寸字中的数据是程序的主要内容。同一个零件同样的加工，如果原点选择不同，尺寸字中的数据就不一样，所以编程之前首先要选定原点。从理论上讲原点选在任何位置都是可以的。但实际上为了换算尽可能简便，以及尺寸较为直观（至少让部分点的指令值与零件图上的尺寸值相同），应尽可能把原点的位置选得合理些。第11讲数控机床编程中的图形数学处理车削件的编程原点X向应取在零件的回转中心，即车床主轴的轴心线上，所以原点的位置只在Z向做选择。原点Z向位置一般在工件的左端面或右端面两者中做选

4、择。如果是左右对称的零件，Z向原点应选在对称平面内，这样同一个程序可用于调头前后的两道加工工序。对于轮廓中有椭圆之类非圆曲线的零件，Z向原点取在椭圆的对称中心较好。（2）标注尺寸换算在很多情况下，因其图样上的尺寸基准与编程所需要的尺寸基准不一致，故应首先将图样上的基准尺寸换算为编程坐标系中的尺寸，再进行下一步数学处理工作。1）直接换算。直接通过图样上的标注尺寸，即可获得编程尺寸的一种方法。进行直接换算时，可对图样上给定的基本尺寸或极限尺寸的中值，经过简单的加、减运算后即可完成。第11讲数控机床编程中的图形数学处理例如，在图1b中，

5、除尺寸37.32mm外，其余均属直接按图1a标注尺寸经换算后得到编程尺寸。其中，φ50.95mm、φ17mm及φ120.05mm三个尺寸为分别取两极限尺寸平均值后得到的编程尺寸。在取极限尺寸中值时，如果遇到有第三位小数值（或更多位小数），基准孔按照“四舍五入”的方法处理，基准轴则将第三位进上一位，例如：①当孔尺寸为φ300mm时，其中值尺寸值取φ30.04mm；+0.072②当轴尺寸为φ26-0.05mm时，其中值尺寸取25.975＋0.005为φ25.98mm；0③当孔尺寸为φ260mm时，其中值尺寸取φ26.03mm。+0.0

6、5第11讲数控机床编程中的图形数学处理图1标注尺寸换算第11讲数控机床编程中的图形数学处理2）间接换算指需要通过平面几何、三角函数等计算方法进行必要解算后，才能得到其编程尺寸的一种方法。用间接换算方法所换算出来的尺寸，是直接编程时所需的基点坐标尺寸，也可以是为计算某些基点坐标值所需要的中间尺寸。图1b中所示的尺寸37.32mm就是间接换算后得到的编程尺寸。2．尺寸链计算如果仅仅为得到其编程尺寸，只须按上述方法即可。但在数控加工中，除了需要准确地得到其编程尺寸外，还需要掌握控制某些重要尺寸的允许变动量，这就需要通过尺寸链解算才能得到

7、。第11讲数控机床编程中的图形数学处理在数控加工中，除了要准确地获得编程尺寸外，还要掌握控制某些重要尺寸的允许变动量，这就要通过尺寸链解算才能得到，故尺寸链解算是数学处理中的一个重要内容。尺寸链的基本概念：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链按其功能分为设计尺寸链和工艺尺寸链。（1）设计尺寸链组成尺寸全部为设计尺寸形成的尺寸链即为设计尺寸链，它又分为两种：一种是装配尺寸链。即全部组成尺寸为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。另一种是零件尺寸链。即全部组成尺寸为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链

8、。第11讲数控机床编程中的图形数学处理（2）工艺尺寸链组成尺寸全部为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链即为工艺尺寸链。所谓工艺尺寸，是加工要求而形成的尺寸，如工序尺寸、定位尺寸等。（3）尺寸链简图如图2a所示，设计图样上标注的设计尺寸为A1、A0，钻