小学数学竞赛预赛试题及参考解答

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1、望子成龙学校——中国西部名校。www.wzclxx.com2014年小学数学竞赛预赛试题及参考解答11110.30.10.81.5=。3491634221.45.75413.75=2。3714577233414154974424解原式=23547174154151553甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的差是12.那么，甲数是15。9331294已知379。那么，=14。1048580933291解37914.1048

2、8055将14分成几个不相同的质数之和。那么，不同的分法共有2种。解14311257,共2种。6数列1,2,3,5,8,13,的第十个数是89。7如图，等腰直角三角形ABC中，CACB4(厘米)。以A为圆心，AC为半径作圆弧交AB于D点。如果取3.14，那么，阴影部分的面积是1.72平方厘米。8一个长方体体积为140立方米，高为5米。如果它的长和宽的米数都是整数。则这个长方体表面积的最小值是平方米。解设此长方体的长宽分别为xy,，则1405xy,xy28。此长方体的表面积S2xy5x5y2285xy。当xy2

3、8时，xy望子成龙学校——中国西部名校。www.wzclxx.com的最小值为4711，这时S166。9老王在城里打工，九月份一个月挣得3000元，支出和结余各占一半；十月份一个月挣得3100元，十月平均每天支出比九月平均每天支出多出2%，那么，老王十月份的结余是1519元。10今年小伟年龄的3倍等于小航年龄的5倍。10年后，小伟年龄的4倍比小航年龄的5倍还多5岁。那么，小伟今年的年龄是岁。3解设小伟的年龄是x岁，则4x105x105,x15。511甲乙丙负责搬运两个完全相同的仓库A和B。搬完其中一个仓库的货物，甲需要5小时，乙

4、需要6小时，丙需要7.5小时。开始时，甲单独在A仓库搬运，同时乙和丙在B仓库开始搬运。中途丙转到A仓库帮助甲搬运，最后，两个仓库的货物被同时搬完。那么，丙帮助乙搬运了小时。112解甲乙丙每小时的工作量分别是,,。设两个仓库的货物被同时搬561512xxy11完的时间是x小时，丙帮助乙搬运了y小时，则515，于是y2122xy1615小时。12下面是一个除法运算的算式。商数a和余数b都是自然数。那么，a的各个位数上的数字之和是2562。解原式=167766776677667+9(其中有98个7667)故a的各个位数上的数字之和=16798

5、76672562。13（此题为解答题，需写出解题过程)AB,两城相距15千米。甲乙两人同时步行从A城出发前往B城，甲比乙每小时快1千米。甲到达B城后立即返回，在距离B城1.5千米处与乙相遇。那么，乙从A城步行到B城需要小时。望子成龙学校——中国西部名校。www.wzclxx.com解如图1.521(3小时)。甲速=151.535.5（千米/小时）,乙速=151.534.5（千米/小时）。1故乙从A到B需要的时间为154.53(小时)。314（此题为解答题，需写出解题过程)右边是一个数阵图，图中有ABCDE,,,,五个圆圈

6、，每个圆圈中可以填入1，2，3，4这四个数中的任何一个(将数填入数阵图中的圆圈时，不要求四个数一定用完)。填入不同圆圈中的数显然可以相同，但要求相邻两个圆圈所填入的数不相同。那么，（1）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大值与最小值之差是；（2）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同值有个。解设数阵图的5个圆圈中所填入的五个数字之和为n。（1）不难看出，用两个不同的数肯定不够，但是只需用三个不同的数就可填出合题意的数阵图：其中A填中间的一个数，另外四角处用两个不同的数交错填入即可。如图，ABCDE,,,,3,1,2,1,2时最小，这时n=9

7、；ABCDE,,,,2,4,3,4,3时最大，这时n=16。所以，n的最大值与最小值之差是1697。5分（2）由（1）的结论可知，n的值一定是9到16之间的一个，所以，不同的值最多有8个。除（1）中的两个数阵图填法外，n10,11,12,13,14,15时的数阵图可以由调整（1）中的数阵图得到。方法可以有多种，例如，取ABCDE,,,,=4,1,2,1,2，4,1,2,1,3，4,1,3,1,3，4,1,3,2,3，4,2,3,2,3，1,4,3,4,3。10分