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《襄阳市2013-2014学年高二下学期期中数学（文）试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.命题“对,都有”的否定为（ ）A．对,都有B．不存在,都有C．,使得D．,使得2.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A.B.C.D.3.若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（ ）A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆4.与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（ ）A.B.C.D.xkb1.com5.设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（ ）xkb1.com6.函数的单调递增区间是
2、（ ）A.B.C.D.7.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8.设函数，则（ ）新课标第一网A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点9.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.命题：“若且，则”的逆否命题是______
3、___命题；（填“真”或“假”）12.抛物线的焦点坐标为_________________;13.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=_________________;14.函数在区间上的最小值是_________________;15.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为，若（是坐标原点），则双曲线C的离心率为____;16.已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”
4、，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；17.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.三、解答题（本大题共5个小题，共65分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题满分12分)已知函数在上是单调递减函数,方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。19.(本题满分12分)某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料
5、费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。(Ⅰ)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；(Ⅱ)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点P到两点,的距离之和等于4，动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)设直线与曲线交于两点，当(为坐标原点)，求的值。21.(本题满分14分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极小值。xkb1.com22.
6、(本题满分14分)已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。（Ⅰ）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；(Ⅱ)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值。三、解答题：http://www.xkb1.com综上：m的取值范围是：。……12分19.解：（1）由题意得：，即：……6分（2）由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去)。……8分当时，新课标第一网当时，（均值不等式法同样给分）……10分因此，函数在x=50处取得极
7、小值，也是最小值。故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶。……12分21.解：……2分因为在点处切线方程为.……4分解得：……5分(II)由(I)知,……7分令……9分从而当。……11分故.……12分当……14分②设,所以所以的方程是:,由,同理由……9分所以①……10分设,由,且,代入①得到:新课标第一网,……12分设,,所以此时的最小值是,此时,;……13分综上:的最小值是。……14分新课标第一网新课标第一网
