四年级运算律及解决问题的策略期末复习

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1、讲义编号20140608课题四则运算及解决问题的策略授课日期及时段教学目的知识点梳理教学内容知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例1.1：填上适当的数。81+=62+81184+168+32=184+（+32）a+b+c=a++b练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+

2、x③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b⑤32+45+55=32+(45+55)⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例2.1：69+75+2578+（47+22）387+98（多加要减）387

3、+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）练习2.2：99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+28知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。6例3.1：324-58-42670-25-75159﹣（59+37）268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习2.6：325+41﹣25268+45﹣6

4、8268﹣45+32325﹣41+75知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)例4.1：填上适当的数。16×19=19×35×8×4=××8a×56×b=（×）×5616×4×25=16×（×）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。76×40×25=76×（40×25）（）125×67×8=67×（125×8）（）知

5、识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例5.1：24×15×225×78×435×7×25×49×2运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习5.2：简算56×125125×32125×5×32×5乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。练习5.3：124×63÷6262×59÷3145×12÷9除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：280÷5÷22800÷25÷4除法的运算

6、性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习5.5：540÷451800÷（3×8）160÷（4×8）知识点六：乘法分配律6乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（40＋8）×25125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6663×43＋57×63325×113－

7、325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10256×101125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9999×99＋99125×81－12591×31－91四年级乘法运算定律专项班别：姓名：一、想一想，填一填。（1）34×28=28×□（2）c×(24+a)=c×□+c×□（3）(24×5)×2=24×（□×□）（4）36×a+45×

8、a=(□+□)×a（5）25×8×4×