江苏省南通市2015年中考数学试题及答案解析

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1、江苏省南通市2015年中考数学试卷及答案解析一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相

2、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：简单几何体的三视图．.分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．解答：解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选：B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．　3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000

3、人，将7700000用科学记数法表示为（　　）　A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×106考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：21科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将7700000用科学记数法表示为7.7×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式

6、，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关

9、键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）　A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）考点：三角形三边关系．.分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、∵4

10、a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．21故选A．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．　6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）　A．B．C．D．2考点：解直角三角形；坐标与图形性质．.分析：设（2，1）点是B，作BC⊥x轴于点C，根据三角函数的定义即可求解．解答：解：设（2，1）点是B，作BC⊥x轴于点C．则OC=2，BC=1，则tanα==．故选C．点评：本题考查了三角函

11、数的定义，理解正切函数的定义是关键．　7．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）　A．12B．15C．18D．21考点：利用频率估计概率．.分析：21在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．解答：解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15．故选：B．点评：本题利用了用

12、大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．　8．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）　A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2考点：一元一次不等式的整数