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1、第35卷第11期自动化学报Vol.35,No.112009年11月ACTAAUTOMATICASINICANovember,2009基于自适应滤波器的时频分析储昭碧1张崇巍1冯小英1摘要采用最小方差原则和梯度下降方法,经过旋转变换,获得频率参数和带宽参数可调的自适应二维线性正弦跟踪滤波器,实现信号跟随与幅值估计.把多个跟踪器并联,形成带宽可调的多频点梳状滤波器,得到多维线性常系数微分动力系统.用不变原理证明梳状滤波器是一致渐近稳定的.用拉普拉斯变换导出频率特性,单正弦输入时为向量形式,针对多正弦分量
2、时为频率特性矩阵.当输入信号所有正弦分量的频率都等于梳状滤波器频率参数时,本算法能够同时准确跟随所有分量及其幅值.分析了算法的频域格栅效应以及带宽参数对稳态精度的影响,通过仿真说明了算法的有效性.关键词自适应跟踪,梳状滤波器,时频分析,频率格栅效应中图分类号TP14;TP93AdaptiveFilter-basedTime-frequencyAnalysis111CHUZhao-BiZHANGChong-WeiFENGXiao-YingAbstractAnadaptivelineartwo-dime
3、nsionsinusoidtracerwithselectablefrequencyandbandwidthparametersisdeducedtoestimatetheinstantaneousvalueandtheamplitudeofasinusoidbyleastsquareerror,gradientdescentmethodandrotationtransform.Anumberofthetracersinparallelconstitutealinearcomb¯lterwithad
4、justablebandwidthineveryfrequencythatisamulti-dimensionlinearordinarydynamicsystem.Theuniformlyasymptoticalstabilityofthecomb¯lterisvalidatedbyLaSalleinvarianceprinciple.Thefrequencycharacteristicsintheformofvectorforasinusoidandmatrixforsignalwithlots
5、ofsinusoidalcomponentsarederivedbyLaplacetransform.Allcomponentsofsignalaswellastheiramplitudescanbeestimatedexactlysimultaneouslyifallfrequenciesofthesignalarethesameasthefrequencyparametersofthecomb¯lter.Thefrequencygride®ectoftheproposedalgorithmasw
6、ellasthee®ect0ofbandwidthparameteronprecisioninsteadystateareinvestigated.Thealgorithmsvalidityisveri¯edbysimulationresults.KeywordsAdaptivetracing,comb¯lter,time-frequencyanalysis,frequencygride®ect对工程信号进行分析和滤波,常常需要把给定对固定频率!0的正弦输入u(t),选择幅值a、相位信号分解为不同频
7、率的正弦分量之和.目前广泛应Á作为状态变量,提出类似文献[10]算法的幅值相用的工具主要是离散傅里叶变换DFT及其改进算角模型(Amplitudephasemodel,APM)跟踪器如法
8、加窗的快速傅里叶变换算法[1¡6].DFT算法下精确分析的前提条件是,保证采样时间窗长度准确a_=¹¹1(u(t)¡y)sinÁ等于所有分量周期的最小公倍数,否则由于频谱泄漏产生误差,对于包含多个间谐波的复杂信号,此同Á_=¹¹2(u(t)¡y)cosÁ+!0步采样要求难以满足.另外,DFT算法直接得到的y=asi
9、nÁ是各个正弦相量的实部和虚部,必须通过二次计算其中,¹¹1;¹2为跟踪器参数.才能得到被检测信号在每个采样时刻的数值.文献[11¡13]以APM为基础提出幅值、频近几年广为讨论的基于小波变换和小波包分解率、相位模型跟踪器(Amplitudefrequencyphase的算法[7¡8],其计算量大,不满足实时分析要求,存model,AFPM).文献[14¡16]把多个跟踪器并联形在频带重叠导致调制混频现象[9].成梳状滤波器,分析谐波和间谐波.APM算法是关文献[10
