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1、第28卷总第68期西北民族大学学报(自然科学版)Vol.28,No.42007年12月JournalofNorthwestUniversityforNationalities(NaturalScience)Dec,2007基于RBF神经网络的动态矩阵控制算法王彩霞(西北民族大学电气工程学院,甘肃兰州730030)[摘要]利用RBF网络对DMC算法进行结构上的改进,并用RBF网络的逼近性能建立预测模型,提出一种基于RBF神经网络建模的动态矩阵控制算法,并用该算法对典型的时滞系统进行仿真试验,结果表明该算
2、法具有较高的控制精度和响应速度1[关键词]RBF神经网络;动态矩阵控制;时滞系统[中图分类号]O231;TB114.2[文献标识码]A[文章编号]1009-2102(2007)04-0001-04由于工业过程中所涉及的复杂对象,很难保证到对象精确的数学模型,因此基于严格的数学模型在[1]现代控制理论的综合方法使用中受到了很大的限制1动态矩阵控制(DMC)是一种基于非参数模型的预测控制,它以被控对象的实际阶跃响应为基础,适用于渐近稳定的线性对象,它无需知道系统传统的精确数学模型,并能将系统控制到较高的精
3、度,重要的是它具有较强的鲁棒性,非常适用于时滞系统的控制;而神经网络具有较强的自学习、自适应能力,特别是径向基函数网络(RBF网络)是一类结构简单、收敛速度快的前向型网络,它具有全局逼近的性能,同时RBF神经网络不存在局部收敛问题.正是基于RBF网络的上述优点,本文选用RBF网络对DMC算法进一步进行结构上的改进,利用RBF网络的逼近性能建立预测模型,提出了一种基于RBF神经网络建模的动态矩阵控制算法,进一步提高控制性能1[2]1径向基神经网络(RBF)径向基函数神经网络一般用高斯函数(Gaussia
4、nFunction)作基,该网络具有逼近精度高、表示形式简单、隐层到输出层为线性关系、收敛速度快等特点1高斯函数神经网络是一种三层前向网络,第一层为输入层,由信号源节点组成,第二层为隐含层,其节点数的多少由具体问题确定,第三层为输出层1从输入空间到隐含空间的变换是非线性的,从隐含空间到输出空间的映射是线性的,隐含层的变换函数为高斯函数,它是一种对中心点径向对称且衰减、非负的非线性函数1其网络图及输入输出变量关系如下:控制、预测控制1[收稿日期]2007-09-30[基金项目]校级青年教师项目,项目名称
5、为《大时滞系统的智能预测控制算法研究》1[作者简介]王彩霞(1974—),女,河南荥阳人,研究方向为智能—1—T输入层:x=[x1x2⋯xN]222‖x-cj‖(x1-cj1)+⋯+(xN-cjN)隐含层输出:hj(x)=exp-2=exp-2,(j=1,2,2Sj2Sj⋯,M)1M网络输出:y(x)=∑wjhj(x)1i=12径向基神经网络(RBF)建模RBF网络预测控制中,首先用RBF神经网络建立受控对象的模型作为预测模型,RBF网络的输入输出维数决定于受控对象的输入输出变量数,即取网络输入向量为
6、:Tx(k)=[x1(k),x2(k),⋯,xN(k)]=T[y(k),y(k-1),⋯,y(k-n),Δu(k),Δu(k-1),Δu(k-m)],222‖x-cj‖(x1-cj1)+⋯+(xN-cjN)隐含层输出为:hj(x)=exp-2=exp-2,(j=1,2Sj2Sj2,⋯,M)1M12网络输出为:ym(k+1)=∑wj(k)hj[x(k)];定义目标函数为:Em=[y(k+1)-ym(k+1)]12j=1如果用梯度下降法来调整,则应有如下的调整公式:5Emwj(k+1)=wj(k)-αj=
7、wj(k)+αj[y(k+1)-ym(k+1)]hj(k)15wj(k)尽管高斯函数神经网络是一种通过调整连接权(局部)逼近的网络,实践中我们发现,高斯函数的形状参数和中心向量对网络输出影响很大,在它们固定不变的前提下,只有当输入落在中心向量附近时,才对输出有影响1而形状参数和中心向量往往人为选定,随机性大,所以,单靠调整连接权系数来逼近非线性,有时会出现收敛时间过长,逼近精度差的现象1为解决这个问题,提出增加调整基函数中心向量和形状参数的做法,它既不增加隐层神经元数目,又可提高逼近速度和精度1按梯度
8、下降方法,给出下面的调整公式:5Em5ym(k+1)5hj(k)cj(k+1)=cj(k)-βj=cj(k)+βj[y(k+1)-ym(k+1)]=cj(k)5cj(k)5hj(k)5cj(k)2+βj[y(k+1)-ym(k+1)]wj(k)hj(k)(x-cj(k))/sj15Em5ym(k+1)5hj(k)sj(k+1)=sj(k)-γj=sj(k)+γj[y(k+1)-ym(k+1)-ym(k+1)]5sj(k)5hj(k)5sj(k)22=sj
