高考数学概率与统计试地题目总总汇编-

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1、实用标准2015年福建理科4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()[来源:学_科_网Z_XA．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元【答案】B13．如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．试题分析：由已知得阴影部分面积为．所以此点取自阴影部分的概率等于．16．某银行规定，一

2、张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)分布列见解析，期望为．试题分析：(Ⅰ)首先记事件“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为．则银行卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为，事件包含的基本事件数为，代入古典概型的概率

3、计算公式求解；(Ⅱ)列出随机变量的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求期望即可．试题解析：（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则（Ⅱ）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3[来源又所以X的分布列为所以．文案大全实用标准考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.17．（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个

4、，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望试题分析：（1）本题属于古典概型，从10个棕子中任取3个，基本事件的总数为，其中事件“三种棕子各取1个”含基本事件的个数为，根据古典概型概率计算公式可计算得所求概率；（2）由于10个棕子中有2个豆沙棕，因此的可能分别为，同样根据古典概型概率公式可得相应的概率，从而列出其分布列，并根据期望公式求得期望为．试题解析：(1)令A表示事件“三个粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有(2)X的所有可能取值为0，1，2，且综上

5、知，X的分布列为故．16.（本小题13分），两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16组：12，13，15，16，17，14，假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．(Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率；(Ⅱ)如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；文案大全实用标准(Ⅲ)当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）4.设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A．B．C．对任意正数，D．对任意正数，7．在区

6、间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）A．B．C．D．（1（2（3）20．（本小题满分12分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品．生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为文案大全实用标准W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利

7、（单位：元）是一个随机变量．（Ⅰ）求的分布列和均值；（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．【答案】（Ⅰ）的分布列为：816010200108000.30.50.2；（Ⅱ）0.973.【解析】试题解析：（Ⅰ）设每天两种产品的生产数量分别为，相应的获利为，则有（1）目标函数为．当时，（1）表示的平面区域如图1，三个顶点分别为．将变形为，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利．当时，（1）表示的平面区域如图2，三个顶点分别为．将变形为，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利．当时，（1）表示的平面区域如图3，四个顶点

8、分别为.文