福建八县一中2015-2016年高二理科数学期中联考试卷及答案

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1、2015-2016学年第一学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（理）科试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知数列1，，，，…，，…，则是它的(　)A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项2．下列命题正确的是()A．若,则B．若,则C．若,则D．若,,则3.在中,,则此三角形解的情况是（）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S25＝100，则a12＋a14为(　　)A．4B．8C．16D．不确定6．在△ABC中，，则该三角

2、形为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．已知等比数列{an}中，a1，a99为方程x2－10x＋4＝0的两根，则a20·a50·a80的值为(　)A．8B．8C．±8D．±648.已知，不等式组表示的平面区域的面积为1，则的值为（）A．B．C．1D．29．福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为（）米．A．B．C．20D．3010．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an

3、}的前n项和，[来源:学

4、科

5、网]则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21B．20C．19D．18[来源:Zxxk.Com]11．已知实数，且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．412.已知四个数成等差数列，四个数成等比数列，则点，与直线的位置关系是（）A．，都在直线的下方B．在直线的下方，在直线上方C．在直线的上方，在直线下方D．，都在直线的上方二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为.14．在中，已知角，则外接圆的半径为_______．15．若关于的不等式解集不是空集，则实数的取值范围是________．16.已知数列共有

6、项，定义的所有项和为，第二项及以后所有项和为，第三项及以后所有项和为…，第项及以后所有项和为，若是首项为1，公比为的等比数列的前项和，则当时，=．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．(1)确定角C的大小；(2)若，，求边的值及△ABC的面积．[来源:学科网ZXXK]18.(本小题满分12分)在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（1）求的值；（2）设，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)已知．（1）若的解集为求实数的值；（2）当时，求关于的不等式

7、的解集．20．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.（1）求角B的大小；（2）若，求实数b的取值范围．21．（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额的函数关系为，B产品的利润与投资金额的函数关系为，(注：利润与投资金额单位：万元)(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；(2)试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22．（本小题满分12分）已知数列中，其

8、前项和满足（）．（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．2015-2016学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(理科)答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号123456789101112答案BCADBCCBDBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．14．15．16．三、解答题（本大题6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：(1)由已知得，则…………………

9、2分…………………3分又∵△ABC为锐角三角形…………………4分∴C＝.…………………5分(2)∵C＝，，，由余弦定理得…………………7分整理得解得或（舍去）∴…………………8分△ABC面积为…………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）∵为常数，∴数列是首项为1，公差为的等差数列，………………2分∴.又成等比数列，∴，解得或……………4分当时，不合题意，舍去.∴.………………5分（2）由（1）知，………………6分∴………………9分∴