福建厦门08-09学年九年级上质量检测试卷--数学

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1、厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABABDCD二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8.；9.；10.0；11.C≥0；12.9；13.60；14.x＋2；15.3000；16.4；17.4.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）解：6－5－＋3＝－＋3……3分＝＋2.……6分直接写结果“＋2”不扣分.（2）解：（＋2）－＝a＋2－a……9分＝2.……12分直接写结果“2”的扣1分.（3）解：x2＋

2、4x－2＝0∵b2－4ac＝42－4×1×（－2）……13分＝24……14分∴x＝＝……15分＝－2±.……16分即x1＝－2＋，x2＝－2－.……18分直接写结果“x1＝－2＋，x2＝－2－”的扣1分.19．（本题满分8分）（1）解：P（点数之积是3）＝＝.……4分（2）解：P（点数之积是奇数）＝＝.……8分注：没有约分不扣分.没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.20．（本题满分8分）（1）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.……1分又∵∠A＝∠A，……2分∴△ABC∽△ADE.……3分（2）解：∵DE是△ABC的中

3、位线，∴＝.……5分又∵△ABC∽△ADE，∴＝（）2＝.……6分∵S△ADE＝1，∴S△ABC＝4.……7分∴梯形DBCE的面积是3.……8分21．（本题满分8分）（1）命题正确.……1分证明：∵tanB＝1，∴∠B＝45°.……2分∴∠A＝45°.……3分∴sin2A＋cos2B＝（）2＋（）2＝1.……4分或:∴sin2A＋cos2B＝sin245°＋cos245°＝1.（2）命题不正确.……5分解：取∠B＝60°，……6分则tanB＝＞1.……7分且∠A＝30°，∴sinA＝＜.……8分22．（本题满分8分）（1）解：由题意得：x·（）＝6

4、0.……2分即x2－26x＋120＝0.解得x1＝6，x2＝20（不合题意，舍去）.……4分注：正确求解1分，舍去1分答：x的值是6米.……5分（2）由题意得：y＝.……6分∵60≥0，∴y随x的增大而减小.当x＝6时，y＝10；当x＝10时，y＝6.……7分∴当6≤x≤10时，6≤y≤10.……8分23．（本题满分9分）（1）证明：连结AC，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB.……1分又∵∠B＝∠ADC，AC＝AC，……2分∴△ABC≌△CDA.……3分∴AB＝DC.……4分（2）∵∠B＝60°，∴∠ADC＝60°.又∵AD∥BC，∴∠DCE＝∠

5、ADC＝60°.……5分∵AB＝DC，∴DC＝AB＝DE＝2.∴△DCE是等边三角形.……6分延长DP交CE于F，∵P是△DCE的重心，∴F是CE的中点.……7分∴DF⊥CE.在Rt△DFC中，sin∠DCF＝，∴DF＝2×sin60°＝.……8分∴DP＝.……9分24．（本题满分9分）（1）解：∵AD＝AC，∴∠D＝∠C.又∵AB＝DB，∴∠D＝∠DAB.∴∠DAB＝∠D＝∠C.……1分又∵∠D＝∠D，∴△DAB∽△DCA.……2分∴＝＝.……3分∴3AD＝2DC.即3AC＝2DC.∵△ABC的周长是15厘米，即AB＋BC＋AC＝15，则有DB＋

6、BC＋AC＝15.∴DC＋AC＝15.……4分∴AC＝6.……5分（2）解：∵＝，AB＝DB，即有BC＝2AB.……6分且DC＝3AB.由（1）△DAB∽△DCA，∴＝，∴AC2＝3AB2.……7分由BC＝2AB，得BC2＝4AB2.∴AB2＋AC2＝BC2.∴△ABC是直角三角形.……8分且∠BAC＝90°.∴tanC＝＝.……9分25．（本题满分10分）（1）解：由x2－2x＋a（x＋a）＝0得，x2＋（a－2）x＋a2＝0.△＝（a－2）2－4××a2＝－4a＋4.……1分∵方程有两个实数根，∴－4a＋4≥0.∴a≤1.∵a≥0，∴0≤a≤1

7、.……2分∴y＝x1＋x2＋＝－4a＋8＋a＝－3a＋8.……3分∵－3≤0，∴y随a的增大而减小.当a＝0时，y＝8；a＝1时，y＝5.……4分∴5≤y≤8.……5分（2）解：由（1）得a≤1，又a≤－2，∴a≤－2.……6分∴y＝x1＋x2＋＝－4a＋8－a＝－5a＋8……7分当a＝－2时，y＝18；∵－3≤0，∴y随a的增大而减小.∴当a≤－2时，y≥18.……8分又∵－a2＋6a－4＝－（a－3）2＋5≤5，……9分而18＞5，∴当a≤－2时，y＞－a2＋6a－4.……10分26．（本题满分11分）（1）解：设直线y＝－3x＋6与x轴交于点

8、C，则C（2，0）.……1分∴AC＝2.过点B作BD⊥y轴，垂足为D.则∠ADB＝∠AOC＝90°.∵∠A＝∠A，∴△AO