高考复习第二轮复习《不等式》专题

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1、2004年江苏省第二轮复习《不等式》专题一、考纲要求（1）理解不等式的性质及其证明。（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。（4）掌握简单不等式的解法。（5）理解不等式

2、a

3、-

4、b

5、≤

6、a+b

7、≤

8、a

9、+

10、b

11、。二、再现性题组1、选择①不等式≥0的解集是（）A．{x

12、x＜－2或x＞2}B．{x

13、x＜－2或－1≤x≤1或x＞2}C．{x

14、x＜－2或x≥1}D．{x

15、x≤－1或x＞2}②若loga＜1，则（）A．0＜a＜B．＜a＜1C．0＜a＜或a＞1D．a＞③若a＞0，b＞0，则

16、不等式a＞＞－b的解集为（）A．B．C．D．④已知：M={x

17、3－x≥}，N={x

18、x2－（a+1）x+a≤0}，当MN时a的取值范围是（）A．a≥1B．1＜a＜2C．a＞2D．a≥2⑤若,则S=ｘ２＋ｙ２有（）Ａ.最小值0，最大值16B.最小值，最大值4C.最小值0，最大值1D.最小值1，最大值16⑥若不等式，对x∈R恒成立，则正整数k的值为（）A．1B．2C．3D．42、填空①若不等式（a－2）x2+2（a－2）x－4＜0对一切实数x都成立，则a的取值范围是①若不等式（m2+4m－5）x2－4（m－1）x+3＞0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是②函数y=2x2－mx+3

19、，当x∈时是增函数，则m的取值范围是③若x，y∈R+且xy－（x+y）=1，则x+y的最小值是⑤不等式的解集是（－2，4），则实数a的值为⑥若的解集是，

20、x－1

21、+

22、x－2

23、＞3的解集是2＜

24、x+1

25、≤5的解集是⑦若不等式

26、x－2

27、+

28、x+1

29、＜a的解集不是空集，则a∈

30、x－2

31、－

32、x+1

33、＞a的解集是空集，则a∈⑧若x1，x2是关于x的方程7x2－（k+13）x+k2－k－2=0的两根，且0＜x1＜1＜x2＜2，求k的范围⑨f（x）是关于x的一次函数，若1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，则f（3）的取值范围是⑩已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x

34、x＜α或x＞

35、β}其中α＜β＜0，那么不等式cx2－bx＋a＞0的解集是⑾不等式的解集为，那么的值等于___答案2、解不等式①x4－4x3+x2+6x＜0　②≥1③≥0④⑤三．示范性题组1、解关于x的不等式①②③④,其中备课说明：本小题主要考查分式不等式的解法，考查分类讨论的数学思想解：（1）原不等式可化为即∵a<1，∵（x－2）当时，即0

36、当时，有a2＜a，此时，不等式组（I）的解集为空集φ，不等式组（II）的解集为（iii）当a=0或a=1时，原不等式无解．综上，当a＜0或a＞1时时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为φ（3）.①若；②若；③若。（4）解:解.,的解集是;的解集是;解.>0,的解集是的解集是所以,原不等式的解集为:2、已知f(x)＝log(a＞0,a≠1)1.求f(x)的定义域；2.若f(x)＞0，求x的取值范围答案（1）(－1,1)（2）a＞1时x∈(0,1)0＜a＜1时x∈(－1,0)3、若f(x)在定义域（-1，1）内可导，且f′(x)<0；又当a，

37、b∈（-1，1）且a+b=0时，f(a)+f(b)=0，解不等式。3、解：∵f(x)在（-1，1）内可导，且　∴在（-1，1）上为减函数　又当，a+b=0时，　∴，即，即　∴f(x)在上为奇函数　∴4、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律。（1）要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？（3）求赢利最

38、多时每台产品的售价。4、依题意，.设利润函数为f(x)，则（1）要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即.∴15时，解不等式，得。∴。综上，要使工厂赢利，x应满足15时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.（3）即求x=4时的每台产品的售价.此时售价为（万元/百台）=240元/台.5、如图所示，一过路人在河岸边行走，当走到A点时，突