高考复习眉山市高中第一次诊断数学(理)

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1、眉山市高中2006届第一次诊断考试数学（理工农医类）2005.124．参考公式：如果事件A、B互斥，那么。如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（A）{5}（B）{0，3}（C）{0，2，3，5}（D）{0，1，3，4，5}2．求复数（A）（B）（C）（D）3．已知是锐角

2、，那么下列各值中，能取到的值是（A）（B）（C）（D）4．若命题甲的逆命题是乙，命题甲的否命题是丙，则命题乙是命题丙的（A）逆命题（B）逆否命题（C）否命题（D）否定5．函数的定义域为（A）（B）（C）（1，3）（D）[1，3]6．已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（A）（B）（C）（D）7．设，不等式的解集是，则等于（A）（B）（C）（D）8．等差数列中，若，则的值为：（A）10（B）11（C）12（D）149．的图象是：（A）关于原点成中心对称（B）关于轴成轴对称（C）关于点成中心对称（D）关于直线成轴对称10

3、．在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则A．－1

4、的值分别为。14．函数的图象F按向量a平移到G，则图象G的函数解析式为。15．在的展开式中，常数项是。16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是________。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在教室内有10个学生，分别佩带着从1号到10号的校徽，任意取3人记录其校徽的号码。（1）求最小号码为5的概率。（2）求3个号码中至多有一个是偶数的概率。（3）求3个号码之和不超过9的概率。18．

5、在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，设，（1）若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范围.19．（已知数列的前n项和为.（1）用k、n表示；（2）数列对于任意正整数n都有，求证：数列为等差数列；20．定义在R上的函数满足，当2≤x≤6时，。（1）求m，n的值；（2）比较与的大小21、（本题满分14分）已知定点A（1，0）和直线上的两个动点E、F且，动点满足（其中O为坐标原点）。（Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点B（0，2）的直线与（Ⅰ）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围。22

6、．（本题满分14分）设x1，x2是函数的两个极值点，且。(1)用a表示，并求出a的取值范围.(2)证明:.(3)若函数,证明:当且x1<0时,.眉山市高中2006届第一次诊断考试数学（理）参考答案2005.12.27一、选择题：BCABACBCDCBD1．解：∵U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}；故选B2．解：故选C3．解：利用排除法。，而B、D的；C的，不符合有界性。故选A4．解：若甲：；则乙；则丙：；故乙是丙的逆否命题。故选B5．解：故选A6．解：当“”为条件时可推出结论“”成立；当“”

7、成立时，m与、m与的位置关系不确定。故选C7．解：的解是：，则故选B8．解：因为数列{}为等差数列，设公差为d.,若，又因为：而故选C9．解：因为若是关于中心对称：则，故，所以不关于指定的点成中心对称；若是关于轴对称：则时，对称轴为10．解：因定义运算：xy=x(1－y)，所以不等式(x－a)(x+a)<1即又因为对一切x都成立，所以，即11．解：有14名志愿者，但每天早、中、晚三班，每班4人，只需12人，所以应先从14人中选出12人，然后这12人再来分组排班。故选B12．解：是偶函数，且在上是减函数，所以在上是增函数；又故在

8、上是增函数；是钝角三角形的两个锐角，，而所以：二、填空题：13．；解：，14．解：15．－252解：16．③解：①不恒为偶函数；②，所以，若关于对称，若不恒关于对称；③时，整个图象在x轴的上方（或顶点在x轴上），故在区间上是增函数；④无最大值。（开口向上）三、解答题17．解：