2013年达州市中考数学试卷解析

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1、达州市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。第I卷（选择题，共30分）温馨提示：1、答第I卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。2、每小题选出正确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－2013的绝对值

2、是（）A．2013B．-2013C．±2013D．答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A。2．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：C解析：科学记数法写成：形式，其中，二十一万三千元＝213000＝元3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）答案：D解析：A、C只是轴对称图形，不是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D符合。4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超

3、市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　）A．甲B．乙C．丙D．一样答案：C解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（1－20%）（1－10%）＝0.72a元，乙为：（1－15%）2a＝0.7225a元，丙为：（1－30%）a＝0.7a元，所以，丙最便宜。5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　）A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）答案：C解析：因为太阳从东边出来，右边是

4、东，所以，早上的投影在左边，（3）最先，下午的投影在右边，（2）最后，选C。6．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　）答案：B解析：因为方程有两个不相等的实数根，所以，△＝36－12m＞0，得m＜3，故选B。7．下列说法正确的是（　）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定答案：C解析：由概率的意义，知A错；全国

5、中学生较多，应采用抽样调查，故B也错；经验证C正确；方差小的稳定，在D中，应该是甲较稳定，故D错。8．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（　）A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米答案：A解析：CF＝300，OF＝，所以，∠COF＝30°，∠COD＝60°，OC＝600，因此，弧CD的长为：＝200π米9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以A

6、C为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（　）A．2B．3C．4D．5答案：B解析：由勾股定理，得AC＝5，因为平行边形的对角线互相平分，所以，DE一定经过AC中点O，当DE⊥BC时，DE最小，此时OD＝，所以最小值DE＝310．二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　）答案：B解析：由二次函数图象，知a＜0，c＞0，＞0，所以，b＞0，所以，反比例函数图象在一、三象限，排除C、D，直线y＝cx＋a中，因为a＜0，所以，选B。第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本题6个

7、小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）11．分解因式：=_　　　　　_.答案：x（x＋3）（x－3）解析：原式＝x（x2－9）＝x（x＋3）（x－3）12．某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有　　　名。答案：162解析：读书册数等于3的约占比例：1－6%－24%－30%－6%＝36%，36%×450＝16213．点、在反比例函数的图象上，当

8、时，,则k的取值可以是___　_（只填一个符合条件的k的值）.答案：－1解析：由题知，y随x的增大而增大，故k是负数，此题答案不唯一。14．如果实数x满足，那么代数式的值为_　　_.答案：5解析：由知，得＝3，原式＝＝5。15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB