《定点乘法器》PPT课件

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1、定点乘法运算第2章运算方法和运算器教学内容带符号的阵列乘法器直接补码并行乘法乘法算法器2教学要求掌握原码、补码的乘法运算规则，并进行相关的计算。深刻理解不带符号阵列乘法器，带符号阵列乘法器的运算原理。理解混合型加法器实现并行补码乘法的原理。3教学重点混合型加法器直接补码并行乘法4一定点数原码乘法1原码的乘法基本思想:每次用乘数的一位去乘被乘数。(1).算法分析例.0.1101×1.1011乘积P=X×Y符号SP=SX⊕SY5问题：1）加数多（由乘数位数决定）。2）加数的位数多（与被乘数、乘数位数

2、有关）。改进：将一次相加改为分步累加。0.1101×0.101111011101000011010.10001111上符号：1.10001111部分积实例61早期的串行1位乘法(已淘汰)(1)分步乘法：每次将一位乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。(2)设置寄存器：A：存放部分积累加和、乘积高位B：存放被乘数C：存放乘数、乘积低位(3)设置初值：A=00.0000B=X=00.1101C=Y=11.10117步数条件操作AC00.0000.10111）Cn=1+B+00.11010

3、0.110100.01101.1012）Cn=1+B+00.110101.001100.100111.103）Cn=0+0+00.000000.100100.0100111.14）Cn=1+B+00.110101.000100.10001111X原×Y原=1.100011118早期的串行1位乘法(已淘汰)存在的问题这种方法并不需要很多器件。然而串行方法太慢。解决办法大规模集成电路问世以来,出现了各种形式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器。9a4a3a2a1a0b4b3b2b1b0a4b1a3

4、b1a2b1a1b1a0b1a4b0a3b0a2b0a1b0a0b0a4b2a3b2a2b2a1b2a0b2a4b3a3b3a2b3a1b3a0b3a4b4a3b4a2b4a1b4a0b4p9p8p7p6p5p4p3p2p1p0×=A=B=P2不带符号原码的阵列乘法器以m=n=5为例10不带符号原码的阵列乘法器11不带符号的阵列乘法器乘法器要实现n位×n位时,需要n(n－1)个全加器和n2个“与”门122不带符号原码的阵列乘法器13延迟估计n位×n位不带符号的阵列乘法器总的乘法时间为：tm＝Ta

5、＋(n－2)×6T＋3T+(n－1)×Tf+3T＝T＋(n－1)×6T＋(n－1)×2T＝(8n－7)T14带符号原码阵列乘法器153带符号的阵列乘法器(补码形式)请考虑用补码进行乘法计算的时候，运算过程应该是怎样的？间接补码乘法：输入是补码，输出是补码。变量的补码→变量的原码→乘积的原码→乘积的补码直接补码乘法：输入输入是补码，输出是补码。变量的补码→乘积的补码16求补器(间接补码乘法)C－1＝0,Ci＝ai＋Ci－1ai*＝ai⊕ECi－1,0≤i≤n17求补器说明：按位扫描的方法，进行求补

6、的方法就是从数的最右端a0开始,,由右向左,直到找出第一个“1”，ai以左的每一个输入位都求反,即1变0,0变1。当控制信号线E为“1”时,启动对2求补的操作。E为“0”时,输出将和输入相等。最右端的起始链式输入C－1必须永远置成“0”。18求补器(间接补码乘法)延迟估计一个(n＋1)位带符号的数求补,所需的总时间延迟为tTC＝n·2T＋5T＝(2n＋5)T19带符号阵列乘法器(间接补码乘法)讨论间接补码乘法？20比较带符号阵列乘法器结论：补码方式比原码方式计算时间长。阵列乘法结构取决于其所用数

7、的表示方式。214直接补码并行乘法(关键是符号位)数学特征统一表示为负权因数22计算例1：已知[X]补＝01101,[Y]补＝10101,求它们表示的数值？23直接补码阵列乘法以5位二进制乘法为例。A＝(a4)a3a2a1a0B＝(b4)a3a2a1a0(a4)a3a2a1a0＝A×)(b4)b3b2b1b0＝B(a4b0)a3b0a1b0a1b0a0b0(a4b1)a3b1a2b1a1b1a0b1(a4b2)a3b2a2b2a1b2a0b2(a4b3)a3b3a2b3a1b3a0b3a4b4(

8、a3b4)(a2b4)(a1b4)(a0b4）p9p8p7p6p5p4p3p2p1p024一般化的全加器类型逻辑符号操作0类加法器XY＋)ZCS1类加法器XY＋)－ZC(－S)2类加法器－X－Y＋)Z(－C)S3类加法器－X－Y＋)－Z(－C)(－S)25全加器带权输入带权输出0类3类X      Y      Z-X     -Y    -ZC    S-C   -S真值表0      0      00      0      10      1      00      1      11